(2üzeri55 x 3üzeri56)-9 = a (mod12) olduğuna göre a aşağıdakilerden hangisi olabilir?
a.0 b.3 c.4 d.6 e.9
a.0 b.3 c.4 d.6 e.9
C-1
2¹=2 (mod 12)
2²=4 (mod 12)
2³=8 (mod 12)
2⁴=4 (mod 12)
2⁵=8 (mod 12)
Öyleyse 2¹ dışında, kuvveti tek olanlar 8'e eşit oluyor.
2⁵⁵=8 (mod 12)
3¹=3 (mod 12)
3²=9 (mod 12)
3³=3 (mod 12)
3⁴=9 (mod 12)
Öyleyse kuvveti çift olanlar 9'a eşit.
356=9 (mod 12)
(8.9)-9=a (mod 12)
63=a (mod 12)
a=3
2¹=2 (mod 12)
2²=4 (mod 12)
2³=8 (mod 12)
2⁴=4 (mod 12)
2⁵=8 (mod 12)
Öyleyse 2¹ dışında, kuvveti tek olanlar 8'e eşit oluyor.
2⁵⁵=8 (mod 12)
3¹=3 (mod 12)
3²=9 (mod 12)
3³=3 (mod 12)
3⁴=9 (mod 12)
Öyleyse kuvveti çift olanlar 9'a eşit.
356=9 (mod 12)
(8.9)-9=a (mod 12)
63=a (mod 12)
a=3
255.356≡0 (12)'dir zaten
-9≡-9+12≡3 (12) bulunur.
-9≡-9+12≡3 (12) bulunur.