Kahve Kokulu Matris-Determinant.

Üzerine kahve dökülen sorularımı tek tek çizeceğim şimdi ne de hoş
Bu konuyu ilk kez görüyorum çok kolay sorular soruyorsam kusura bakmayın



İki sorum da yazılı olacak.
A ve B matrisleri 2x3 tipinde iki matris ise aşağıdaki işlemlerden hangisi yapılamaz?

Cevap A.B .Neden yapılamasın ki ./

Bir de bu Rank nedir ./

2 3 1
4 6 2
-1 -3/2 -1/2 matrisi veriliyor.
Rankı nedir demiş mesela(1)
Şimdiden teşekkür ederim

1)
Determinant 4x4 'lük. (4 satır, 4 sütun)
1.sütunu 2 ile çarpıp 2.sütuna ekleyelim.(Determinantın değeri değişmez.)
4x4 'lük determinantının değerini 2. sütuna göre bulalım.
Determinantın önündeki 4 yerine 3 kez 0 (2.sütundan) gelir.

3x3 'lük determinantın değerini sarrus kuralı ile bulalım.
=4{[1.1(-1)+0.2.4+0.3.5]−[4.1.0+5.2.1+(-1).3.0]}
=4{[-1+0+0]−[0+10+0]}
=4(-1-10)
=4(-11)
=−44

2)
4.sütunu 2 ile çarpıp, 3.sütuna ekleyelim.
4x4 'lük determinantının değerini 3.sütuna göre bulalım.
(istenirse soruda verildiği biçimde doğrudan hesaplanabilir.
Bu işlemi bir kez yapmak için determinantta değişiklik yapıyoruz.)

=(−10).{[0.(-2).0+2.(-4).1+(-1).3.0]−[1.(-2).(-1)+0.(-4).0+0.3.2]}
=−10.{[0−8+0]−[2+0+0]}
=−10.[(−8)−(2)]
=−10.(−10)
=100

3)

4)
A ve B matrislerinin çarpılabilmesi için ilk çarpanın sütun sayısı, ikinci çarpanın satır sayısı ile aynı olmalı.
A_2x3.B_3x4 çarpılabilir.
A_2x3.B_2x3 çarpılamaz.

5)

matrisinin determinantı:

1.satırın 2 katı 2.satırı verdiğinden 3x3 'lük determinantın değeri=0
(Bu durumda rank 2 veya daha küçük.)

3x3 'lük matrisinin alt matrislerinden herhangi birisinin determinantı 0 oluyor mu?

(1.satırın 2 katı : 2.satır, 2x2 'lik determinantın değeri 0.)

2x2 'lik alt matrislerden herhangi birisinin determinantı 0 olduğundan rank 2 'de değil.

Çok teşekkür ederim emeğine sağlık (:

Bilgilerinizi iyi günlerde kullanın.

Determinant Soruları Matris Soruları
Tüm Etiketler