kesir ve hareket problemleri

1- Bir top bırakıldığı yüksekliğin 3/4 ü kadar zıplıyor.
Üçüncü kez yere değdiğinde düşey olarak toplam 58 metre yol aldığına göre,topun ilk bırakıldığı yükseklik kaç metredir?
a)16
b)20
c)24
d)29
e)30
[doğru seçenek A]

2- Bir aracın tekerleğinin yarıçapı,ön tekerleğinin yarıçapının yarısı kadar fazladır.
50 metrelik yolda,küçük tekerlek büyük tekerlekten 25 kez fazla döndüğüne göre,küçük tekerleğin çevresi kaç metredir?
a)1/6
b)1/3
c)2/3
d)1
e)2
[doğru seçenek C]

3- Bir atletin koşarkenki hızı yürürkenki hızının karesi ile orantılıdır.Bir koşu pistini 1.turda yürüyerek, 2. turda koşarak tamamlıyor.
Bu iki turdaki ortalama hızı 9/2 km/sa ise yürürkenki hızı saatte kaç km dir?
a)2
b)3
c)4
d)6
e)8
[doğru seçenek B]

4- Saatte 60 km hızla giden bir aracın sürücüsü,1 dakika sürecek olan kırmızı ışığın yandığını 1 km uzaktan görerek,saatteki hızını her saniye sonunda 1 km azaltarak,duruncaya kadar yoluna devam ediyor.
Buna göre bu aracın ışıklardaki durumuyla ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
a)Kırmızı ışık yanarken ışıklara gelmeden durur.
b)Kırmızı ışık yanarken tam ışıklarda durur.
c)Kırmızı ışığı geçtikten sonra durur.
d)Yeşil ışığı geçtikten sonra durur.
e)Işıklara gelmeden,yeşil ışık yandığında araç durur.
[doğru seçenek E]

5- Bir tren hergün A şehrinden B şehrine seferlere çıkmaktadır.Bu tren perşembe günü çarşamba gününe göre 120 km hızla 45 dakika geç B şehrine ulaşıyor.Cuma gününde çarşamba gününe göre 90 km hızla 90 dakika geç B şehrine ulaşıyor.Bu tren çarşamba günü kaç dakikada A şehrinden B şehrine ulaşmaktadır?
a)60
b)75
c)90
d)105
e)120
[doğru seçenek C]

Top 4x yükseklikten bırakılsın,
Yere düşene kadar 4x yol alacak.
Yere değip tekrar 3x yükselecek. Bu adımda aldığı toplam yol 7x etti.

3x yükseklikten tekrar serbest düşüşe geçtiğinde yere düşene kadar 3x yol alacak.
Yere değip yükseldiğinde, 9x/4 yol alır. Bu adımda aldığı toplam yol, 21x/4 eder.

9x/4 yükseklikten bir kez daha serbest düşüşe geçiyor.
Yere değene kadar 9x/4 yol alır. Ve yere 3. kez değmiş olur.

7x+(9x/4)+(21x/4) = 58

58x/4=58

x=4 bulunur.

İlk bıraktığımız yüksekliğe 4x demiştik.
4x=16

soru 1)
cevap:

cevap 1) yeni gördüm 16x verince daha kısa oluyor

3. sorunun cevabı






Aralarındaki orantı olsun ozaman x= ve y=k olur buradan 4. .k=9( +k) olur.
4 -9k-9=0 buradan k=3 çıkar bizden istenilen yürüdüğündeki hızı yani "y" isteniliyor y=k olduğundan cevap "3" tür.

diğer sorular hakkında bi fikri olan yok mu?

2.
yarısı kadar fazlaysa 3/2 lik bir çevre oranı vardır diyebiliriz
küçük olan 25 tur fazla atmışsa büyük olan 50 küçük olan 75 tur atmıştır
50m/75=2/3 m küçük tekerleğin çevresidir


4.
60km den 0 a 60 saniyede inmiş. fizikte hız-zaman grafiklerinde görmüşsünüzdür bu üçgenin alanı yol olmalıdır
alan=(60km/saat).(60saniye)/2=60000m.60s/(3600s.2)=500m yol alınır
1km uzakta ışıklar vardı demkki araç ışıklara daha 500m varken duracaktır. durma işlemi de 60 saniye yani kırmızının yanma süresi olacağından E seçeneği doğru olur.

5.
denklem kurabiliriz muhtemelen hiç kafamızı ağrıtmdan oradan çözümü de buluruz ama ben şöyle yapmak istiyorum

120km ile gittiği günü 45 dakika daha yol aldırtalım toplam 120*3/4=90km daha yol alır.
90km ile gittiği gün geçen süre kadar süre geçmiştir ve 90km fazla yol almıştır.
saatte 30km fark attığına göre bu fark 3 saatte atılır. 3 saatte 90 dakika geç kalındığına göre Çarşamba günü 1,5 saat ya da 90 dakikada varmıştır.

yazmayayım yazmayayım diyorum kendimi tutamıyorum şimdi 3. soruyu okudum
soruda geçen anlatımı yani bi sayının başka bi sayının karesiyle orantılı olması ne demek öğrenci arkadaşlarımız beni aydınlatabilirlerse sevinirim. hatta elleri değmişken "bi sayı 3 ile başka bi sayı da 1/5 ile orantılıdır" ne demektir bunları da açıklarsanız grçekten çok iyi olacak. ben öğrencilik zamanımdan böyle sorular hatırlamıyorum ve şu an çok sıradan mantıklı şeylermiş gibi 2-3 oran orantı sorusundan birisi olarak karşımıza çıkıyor bu yüzden soruyorum.
mesela 8 sayısı 3 ün karesiyle orantısız mıdır?
ya da 5 sayısı 2 ile orantılı mıdır?

"gereksizyorumcu" hocam artık sanırım matematik sorularına da anlatım bozukluğu veya ifade bozukluğu tarzı sorular eklenmeli.

hocam gerçekten ben bu nasıl soruluyor anlamıyorum. sabit bir sayının başka sabit bir sayıyla orantılı olduğu söyleniyor ve bunun üzerine soru çözmemiz isteniyor. orantı benim bildiğim değişkenler üzerinden yürütülür.
mesela hızı 5 birim olan bir hareketlinin gittiği mesafe zamanla orantılıdır ve orantı sabiti 5 tir
vermişken yine hız-zamandan örnek verelim. mesela ivmesi 5 birim olan bir hareketlinin yerdeğiştirmesi (başlangıçta duruyosa) ivmesinin karesiyle orantılıdır vs vs.
illa böyle soru sorulacaksa Ali'nin parası 3 ile Veli'nin parası da 5 ile orantılıdır demk yerine Ali'nin parasının Veli'nin parasına oranı 3/5 tir falan denilmesi lazım. yani en azından ben böyle düşünüyoum şimdi çıkıp birisi şu şu sebeplerden dolayı yanlış biliyosun dese itiraz edemem belki ama fikrimin değişeceğini sanmıyorum