1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    AÖF Öğrencisi

    Sponsorlu Bağlantılar

    Faktöriyel Sorularıma Cevap Arıyorum

    1) a 1'den büyük bir doğal sayı olmak üzere,
    0!+1!+2!+3!+4!+.....+a!=2b+1 eşitliğini sağlayan kaç farklı (a,b) tamsayı sıralı ikilisi vardır?

    2) m!.(m+1)!=n! eşitliğini (m,n)=(0,0) , (m,n)=(0,1) , (m,n)=(1,2) ikilileri sağlamaktadır. Bu eşitliği sağlayan dördüncü (m,n) ikilisi için m+n toplamı kaçtır?

    4) 22! sayısı 8 lik tabanda yazıldığında sondan kaç basamağı 0 olur?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    0!+1!+2!+3!+4!+.....+a!
    toplamının terimlerinden ilk ikisi 1 dir yani tektir.
    yani;
    0!+1!toplamı çifttir.
    diğer terimlerin hepsi çift olduğundan a 1 den büyük olmak üzere
    0!+1!+2!+3!+4!+.....+a!
    toplamı daima çifttir.
    bu toplam 2b+1 sayısına eşit olmaz çünkü b ne olursa olsun 2b+1 tektir.
    bu drumda eşitliği sağlayan (a,b) ikilisi yoktur.
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen

    Sponsorlu Bağlantılar

    m!.(m+1)!=n!
    Bu eşitliği sağlayan dördüncü (m,n) ikilisi (6,10) dır.
    6!.7!=720.7!=10.9.8.7!=10!
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    22 sayısını devamlı 2 ye bölelim. kalanlara dikkat edilmeyecek bölümleri toplayacağız.

    22:2=11...bölüm 11
    11:2=5....bölüm 5
    5:2=2...bölüm 2
    2:2=1...bölüm 1

    11+5+2+1=19
    demekki 22! sayısında 19 tane 2 çarpanı var
    her 3 tane 2 çarpanı ile 1 tane 8 yapılırsa
    19 tane 2 çarpanı ile de 6 tane 8 çarpanı elde edilir.
    demekki
    22! sayısında 8 çarpanı 6 tane vardır.
    o halde 8 tabanına göre yazıldığında sondan 6 basamağı 0 olur.
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Kafamda ki sorulara cevap arıyorum :)
      enessahin, bu konuyu "Sohbet" forumunda açtı.
      : 7
      : 12 Kas 2012, 15:32
    2. Sorularıma cevap lütfen?
      ercoban25, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 04 Kas 2012, 00:16
    3. Arkadaşlar Fizik manyetik sorularıma yardımcı olurmusunuz ?
      hdmgl, bu konuyu "Lise Dersleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 11 Haz 2012, 22:54
    4. Eşitsizlik Sorularıma Doğru cevapları bulamadı kimse Yardım lütfen
      speedstyle, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 04 Oca 2012, 10:21
    5. Hocam zahmet olmazsa şu sorularıma bi bakarmısınız acil
      FeRHaTxP, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 7
      : 03 Ara 2011, 19:48
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları