1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    AÖF Öğrencisi

    Faktöriyel Sorularıma Cevap Arıyorum

    1) a 1'den büyük bir doğal sayı olmak üzere,
    0!+1!+2!+3!+4!+.....+a!=2b+1 eşitliğini sağlayan kaç farklı (a,b) tamsayı sıralı ikilisi vardır?

    2) m!.(m+1)!=n! eşitliğini (m,n)=(0,0) , (m,n)=(0,1) , (m,n)=(1,2) ikilileri sağlamaktadır. Bu eşitliği sağlayan dördüncü (m,n) ikilisi için m+n toplamı kaçtır?

    4) 22! sayısı 8 lik tabanda yazıldığında sondan kaç basamağı 0 olur?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    1.
    0!+1!+2!+3!+4!+.....+a!
    toplamının terimlerinden ilk ikisi 1 dir yani tektir.
    yani;
    0!+1!toplamı çifttir.
    diğer terimlerin hepsi çift olduğundan a 1 den büyük olmak üzere
    0!+1!+2!+3!+4!+.....+a!
    toplamı daima çifttir.
    bu toplam 2b+1 sayısına eşit olmaz çünkü b ne olursa olsun 2b+1 tektir.
    bu drumda eşitliği sağlayan (a,b) ikilisi yoktur.
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    m!.(m+1)!=n!
    Bu eşitliği sağlayan dördüncü (m,n) ikilisi (6,10) dır.
    6!.7!=720.7!=10.9.8.7!=10!
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    22 sayısını devamlı 2 ye bölelim. kalanlara dikkat edilmeyecek bölümleri toplayacağız.

    22:2=11...bölüm 11
    11:2=5....bölüm 5
    5:2=2...bölüm 2
    2:2=1...bölüm 1

    11+5+2+1=19
    demekki 22! sayısında 19 tane 2 çarpanı var
    her 3 tane 2 çarpanı ile 1 tane 8 yapılırsa
    19 tane 2 çarpanı ile de 6 tane 8 çarpanı elde edilir.
    demekki
    22! sayısında 8 çarpanı 6 tane vardır.
    o halde 8 tabanına göre yazıldığında sondan 6 basamağı 0 olur.
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Kafamda ki sorulara cevap arıyorum :)
    enessahin bu konuyu Sohbet forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 12 Kas 2012, 17:32
  2. Sorularıma cevap lütfen?
    ercoban25 bu konuyu 8. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 04 Kas 2012, 02:16
  3. Arkadaşlar Fizik manyetik sorularıma yardımcı olurmusunuz ?
    hdmgl bu konuyu Lise Dersleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 12 Haz 2012, 00:54
  4. Eşitsizlik Sorularıma Doğru cevapları bulamadı kimse Yardım lütfen
    speedstyle bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 04 Oca 2012, 12:21
  5. Hocam zahmet olmazsa şu sorularıma bi bakarmısınız acil
    FeRHaTxP bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 03 Ara 2011, 21:48
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları