Logaritma

1) log ₆x =2 ye ise log ₃2 yi x türünden yazınız?

2) log _x/55=m ise log _x5x in m türünden değeri?

3) log ₁₀2=a , log ₁₀3=b ise log ₆5 i a ve b cinsinden yazınız.

4) 4^{log ₃x} + x^{log ₃4}=1/32 ise x kaçtır?

'den alıntı:

2) log _x/55=m ise log _x5x in m türünden değeri?

log _x/55=m taban değiştirme yağarsak

(log₁₀5) / (log₁₀x/5)=m


(log₁₀5) / (log₁₀x-log₁₀5)=m eşitliğin her iki tarafının tersini çevirirsek

(log₁₀x-log₁₀5) / (log₁₀5) =1/m paydayı parçalarsak

(log₁₀x) / (log₁₀5) - 1=1/m taban değiştirirsek tekrar

log ₅x = (m+1)/m

log _x5 = m/(m+1)


log _x5x= log _x5 + log _xx = [ m/(m+1) ] +1)

'den alıntı:

3) log ₁₀2=a , log ₁₀3=b ise log ₆5 i a ve b cinsinden yazınız.

a+b= log ₁₀2 + log ₁₀3 = log ₁₀6

şimdi ise log ₆5 de taban değiştirirsek

log ₆5= ( log ₁₀5 ) / (log ₁₀6)= [ log ₁₀(10/2) ] / (log ₁₀6) = [ log ₁₀10 -log ₁₀2 ] / (log ₁₀6)= ( 1-a) / (a+b)

Eğer doğruysa bu şekilde devam edeceğim diğer sorularda benziyor çünkü :)

şey teşekkrü ederim ama soruları yanlış yazmış log 6 tabanında x eşittir 2 ye olması gerekior öyle düzenlenmesi lazım :(

dlr1803'den alıntı:

şey teşekkrü ederim ama soruları yanlış yazmış log 6 tabanında x eşittir 2 ye olması gerekior öyle düzenlenmesi lazım :(

1. soruda zaten 6 tabanında x eşit 2 olarak verilmiş

galiba siz şöyle diyorsunuz log6_x=2 bu şekilde mi ?

hmm tmm doğru peki ben 3=2(1-x)/2

3²=21-x burayı anlamadım :(

dlr1803'den alıntı:

hmm tmm doğru peki ben 3=2(1-x)/2

3²=21-x burayı anlamadım :(

3^x=2^1-x her iki tarafın 1/x. kuvvetini aldım

3=2^(1-x)/x oldu bizden 3² istediğinden her iki tarafın karesini alarak

3²=2^(1-x) elde ettim

teşekkür ederim :)

erorr..