arkadaşlar ve hocalarımız cevaplarınızı bekliyorum:
1 :t bir gerçek sayı olmak üzere:
A(t+1,3t-2) B(t-5,t+10)

[AB] doğru parcasının orta noktasının geometrik yeri nedir ?:(denklem olarak)

2: 8^x-1=(0,25)^y-4 eğimi nedir

3: 2x-1=2√3y doğrusu x ekseni ile pozitif yönde kaç derecelik açı yapar

devamı geliyor

1. Bir doğrunun orta noktasının yeri

x_o=(x₁+x₂)/2 ve y_o=(y₁+y₂)/2

bağıntıları ile bulunur. Buna göre

x_o=(t+1+t-5)/2=t-2

y_o=(3t-2+t+10)/2=2t+4

olur.

2. Eşitliği, logaritma özelliklerini kullanarak üstel halden kurtaralım

8^x-1=(0,25)^y-4=(1/4)^y-4

(2)^3(x-1)=(2)^2(4-y)

3x-3=8-2y => y=-(3/2)x+(11/2)

Öyleyse eğim, x'in katsayısı olarak, -(3/2) olur.

3. Verilen doğruyu y=mx+n şekline getirirsek

y=(√3/3)x-(√3/6)

olur. Öyleyse doğrunun eğim açısının tanjant değeri (√3/3) şeklindedir. Buna göre eğim açısı 30 derecedir.

3:[BC]paraleldir[Oxdir verilen şekildeki bilgiler:A(b,5) B(1,1) C( 4,a) (bu bir üçgen)

4: AB doğrusunun denklemi x-y+4=0
CB doğrusunun denklemi 2x-y+4=0 ise abc üçgeninin alanı

hocam cevap :y-2x-8 olarak gözüküyor

1.soru

denklemini şöyle kurabiliriz ;

t-2=x

2t+4=y

t=x+2 ve t=(y-4)/2

t=t ise

x+2=(y-4)/2

2x+4=y-4

y-2x-8=0 denklemi bulunur

Alıntı:

---

derferder'den alıntı

hocam cevap :y-2x-8 olarak gözüküyor

---

Anladım, ben koordinatları buldum. O denklemi istiyormuş, tamam çözmüş Duygu.

Alıntı:

---

ömer_hoca'den alıntı

2. soru mu bu?

---

1,soru için

4. ve 5. soruları anlayamadım, ne soruluyor.

Alıntı:

---

duygu95'den alıntı

1.soru

denklemini şöyle kurabiliriz ;

t-2=x

2t+4=y

t=x+2 ve t=(y-4)/2

t=t ise

x+2=(y-4)/2

2x+4=y-4

y-2x-8=0 denklemi bulunur

---

teşekkürler

Alıntı:

---

ömer_hoca'den alıntı

4. ve 5. soruları anlayamadım, ne soruluyor.

---

hocam 4.soruda abc üçgeninin alanını.
5.soruda yine üçgenin alanını istiyor.

Alıntı:

---

derferder'den alıntı

4:[BC]paraleldir[Oxdir verilen şekildeki bilgiler:A(b,5) B(1,1) C( 4,a) (bu bir üçgen)

5: AB doğrusunun denklemi x-y+4=0
CB doğrusunun denklemi 2x-y+4=0 ise abc üçgeninin alanı

---

4. BC doğru parçası Ox eksenine paralel ise a=1 olacaktır. Ama b nasıl bulunacak? Bu soruda bir şekil mi var?

5. Bu soruda da bir şekil olması ya da daha fazla veri olması gerekir. Bu verilerle ancak B noktasının koordinatlarını bulabiliriz.

hocam ikisindede şekil var hemen ciziyorum bilgisayarda resimleri.(elimden geldiği kadar)

Tamam, acele etme ama bu soruların şekil olmadan çözülebileceğini nasıl düşünebiliyorsun, ben onu anlamıyorum...

:) evet hocam haklısınız buyrun
https://img96.imageshack.us/img96/544/457t.jpg

https://img26.imageshack.us/img26/7197/560f.jpg

buda 2.si

hocam 4.soru yerine bir başka soru yazmışım ama bunuda yapamamıştım zaten :)

Bu soruyu, x-y+4=0 ve 2x-y+4=0 doğrularının Ox ekseni ile sınırladıkları alan kaç birimkaredir, şeklinde de sorabilirdin.

A ve C noktaları Ox ekseni üzerinde bulunduklarına göre, ordinatları sıfır olur.

A noktasının apsisi: x-y+4=x-0+4=0 => x=-4 ve A(-4,0)

C noktasının apsisi: 2x-y+4=2x-0+4=0 => x=-2 ve C(-2,0)

B noktasının koordinatlarını bulmak için iki doğrunun kesiştiği noktayı bulmamız yeterlidir:

x-y+4=2x-y+4 => x=0 => y=4 => B(0,4)

Buna göre üçgenin alan formülünden:

S=(1/2)|x^A(y_B-y_C)+x^B(y_C-y_A)+x^C(y_A-y_B)|

=(1/2)|(-4)(4-0)+(0)(0-0)+(-2)(0-4)|=(1/2)|-16+8|=(1/2)8=4 br²

İşlem hatası olabilir, kontrol et.

AB doğrusunun denklemi : x-y+4=0
CB doğrusunun denklemi: 2x-y+4=0
bu doğruların koordinatları kestikleri nokları bulalım..AOB üçgeni ve COB üçgeni dik üçgenlerdir..ABC üçgeninin alanını bulabilmek için AOB üçgeninin alanından COB üçgeninin alanını çıkarmamız yeterli olacaktır.dolayısıyla önce koordinatları kestiği noktaları bulalım;
AB için; x=0 için y=4
y=0 için x=-4
CB için; x=0 için y=4
y=0 için x=-2
yani AB doğrunun eksenleri kestiği noktalar : (0,4) ve (-4,0)
CB doğrusunun eksenleri kestiği noktalar ise : (0,4) ve (-2,0)
AOB üçgeninin alanı (4*4)/2 = 8
COB üçgeninin alanı (4*2)/2 = 4
ABC üçgeninin alanı ; 8-4=4 tür

Alıntı:

---

ömer_hoca'den alıntı

Bu soruyu, x-y+4=0 ve 2x-y+4=0 doğrularının Ox ekseni ile sınırladıkları alan kaç birimkaredir, şeklinde de sorabilirdin.

A ve C noktaları Ox ekseni üzerinde bulunduklarına göre, ordinatları sıfır olur.

A noktasının apsisi: x-y+4=x-0+4=0 => x=-4 ve A(-4,0)

C noktasının apsisi: 2x-y+4=2x-0+4=0 => x=-2 ve C(-2,0)

B noktasının koordinatlarını bulmak için iki doğrunun kesiştiği noktayı bulmamız yeterlidir:

x-y+4=2x-y+4 => x=0 => y=4 => B(0,4)

Buna göre üçgenin alan formülünden:

S=(1/2)|x^A(y_B-y_C)+x^B(y_C-y_A)+x^C(y_A-y_B)|

=(1/2)|(-4)(4-0)+(0)(0-0)+(-2)(0-4)|=(1/2)|-16+8|=(1/2)8=4 br²

İşlem hatası olabilir, kontrol et.

---

y hocam işlem hatası yok teşekkürler(allah sizden razı olsun hocam:) )

y=x+5 doğrusunun Oy eksenini kestiği ordinat değeri y=5 olur. Diğer doğru zaten orijinden geçmektedir. İki doğrunun kesişim noktasının koordinatları ise

y=y => x+5=(-2/3)x => 3x+15=-2x => x=-3 ve y=-3+5=2

olur. Buna göre, taralı alanın sınır noktaları (0,5), (0,0) ve (-3,2) şeklindedir. Alan formülünden

A=(1/2)|0+0+(-3)(5-0)|=(1/2)|15|=(15/2) br²

Benden bu kadar, derferder...

Alıntı:

---

asli_mg'den alıntı

AB doğrusunun denklemi : x-y+4=0
CB doğrusunun denklemi: 2x-y+4=0
bu doğruların koordinatları kestikleri nokları bulalım..AOB üçgeni ve COB üçgeni dik üçgenlerdir..ABC üçgeninin alanını bulabilmek için AOB üçgeninin alanından COB üçgeninin alanını çıkarmamız yeterli olacaktır.dolayısıyla önce koordinatları kestiği noktaları bulalım;
AB için; x=0 için y=4
y=0 için x=-4
CB için; x=0 için y=4
y=0 için x=-2
yani AB doğrunun eksenleri kestiği noktalar : (0,4) ve (-4,0)
CB doğrusunun eksenleri kestiği noktalar ise : (0,4) ve (-2,0)
AOB üçgeninin alanı (4*4)/2 = 8
COB üçgeninin alanı (4*2)/2 = 4
ABC üçgeninin alanı ; 8-4=4 tür

---

çok teşekkürler sağolun hocam

Alıntı:

---

ömer_hoca'den alıntı

y=x+5 doğrusunun Oy eksenini kestiği ordinat değeri y=5 olur. Diğer doğru zaten orijinden geçmektedir. İki doğrunun kesişim noktasının koordinatları ise

y=y => x+5=(-2/3)x => 3x+15=-2x => x=-3 ve y=-3+5=2

olur. Buna göre, taralı alanın sınır noktaları (0,5), (0,0) ve (-3,2) şeklindedir. Alan formülünden

A=(1/2)|0+0+(-3)(5-0)|=(1/2)|15|=(15/2) br²

Benden bu kadar, derferder...

---

hocam çok teşekkürler.bu arada ismim baran eminimki bu günden sonra daha çok görüşeceğiz(soru sormak anlamında değil):)

bu soruda taralı üçgenin tabanını y eksini alarak ve o kenara ait yükseklik (dik) çizilir..bu dik ise x eksenine paraleldir.2 doğrunun kesişim noktasının x bileşeni yüksekliği verecektir.taban uzunluğu ise; taralı üçgenin tabanını oluşturan y eksini üzerindeki doğru parçasının uzunluğu ise ; doğruların y eskenini kestikleri noktalardır arasındaki fark kadar olcaktır.
y=x+5 denkleminde x=0 iken y=5 te keser
2x+3y=0 denkleminde X=0 iken y=0 da keser.
ye ekseninde tabanı oluşturan doğru parçasının uzunluğu 5-0=5 olacaktır.
2 denklemi eşitleyerek kesişim noktasını bulalım.
1. denklemi 3 ile çarpıp 3y leri eşitleyelim;
3x+15=-2x denklemi çözüldüğünde x=-3 bulunur..uzunluk negatif olamayacağından yükseklik 3 tür.
o halde alan (taban*yükseklik)/2olacağından ; (5*3)/2 = 15/2 tür

Alıntı:

---

asli_mg'den alıntı

bu soruda taralı üçgenin tabanını y eksini alarak ve o kenara ait yükseklik (dik) çizilir..bu dik ise x eksenine paraleldir.2 doğrunun kesişim noktasının x bileşeni yüksekliği verecektir.taban uzunluğu ise; taralı üçgenin tabanını oluşturan y eksini üzerindeki doğru parçasının uzunluğu ise ; doğruların y eskenini kestikleri noktalardır arasındaki fark kadar olcaktır.
y=x+5 denkleminde x=0 iken y=5 te keser
2x+3y=0 denkleminde X=0 iken y=0 da keser.
ye ekseninde tabanı oluşturan doğru parçasının uzunluğu 5-0=5 olacaktır.
2 denklemi eşitleyerek kesişim noktasını bulalım.
1. denklemi 3 ile çarpıp 3y leri eşitleyelim;
3x+15=-2x denklemi çözüldüğünde x=-3 bulunur..uzunluk negatif olamayacağından yükseklik 3 tür.
o halde alan (taban*yükseklik)/2olacağından ; (5*3)/2 = 15/2 tür

---

çok teşekkürler hocam

önemli değil, başarılar

Alıntı:

---

asli_mg'den alıntı

önemli değil, başarılar

---

teşekkürler

Alıntı:

---

derferder'den alıntı

hocam çok teşekkürler.bu arada ismim baran eminimki bu günden sonra daha çok görüşeceğiz(soru sormak anlamında değil):)

---

Korkutma beni Baran, ne görüşeceğiz soru sormak anlamında değil de? :)

yok hocam yardımlaşma anlamında