Faktöriyel Sorusu

29! = 4^x.y eşitliğinde x ve y birer doğal sayı ise x en çok kaçtır?

Cevap=12
Sizce çözümü nasıl olabilir? Ben çözmeye çalıştım 12'den farklı bir sonuç buldum.

29! içinde kaç tane 2 çarpanı olduğuna bakarız
29:2=14 , 14:2=7 , 7:2=3 , 3:2=1
1+3+7+14=25 tane 2 çarpanı varmış. bu 2 çarpanlarıyla en fazla 25:2=12 tane 4 kuvveti oluşturabiliriz. x en fazla 12 değeri alabilir.