karışık

1) 3 doktor, 5 hemşire arasından 2 doktor 3 hemşireden oluşan 5 kişilik ekip oluşturulacaktır. Doktor Ali, hemşire Ayşe veya Selma ile ekipte birlikte bulunmak istemediğine göre, bu ekip kaç değişik şekilde oluşturulabilir? (12)


2) Boyutları 72, 108, 84 birim olan dikdörtgenler prizmasının içine eşit ve en büyük hacimli küplerden kaç tane yerleştirilebilir? (378)


3) {4,5,6,7,8,9} kümesinin elemanlarıyla rakamları tekrarsız yazılan 6 basamaklı sayılar, küçükten büyüğe doğru sıralandığında baştan 25. sayının binler basamağındaki rakam kaç olur? (5)


4) √−1=i olmak üzere z= −4 w= 3i olduğuna göre Arg(z².w³) kaç derecedir? (270)


5) x+2y=1 olmak üzere,
7x²+32xy+16y²/ 14x−7x²+8y−4xy ifadesinin değeri kaçtır? (1)

C-1)

Doktorlardan biri Ali olsun, o halde hemşirelerin içinde Ayşe ve Selma'dan biri bulunmamalı
C(2,1).C(3,3)=2
Doktorlardan biri Ali olmasın,
C(2,2).C(5,3)=10

Toplam 10+2=12

C-2)

720 sayı yazılır, bunların 120 tanesi 4 ile başlar, bu 120 tanenin ilk 24 tanesi 5 ile sonraki 24 tanesi 6 ile devam eder, bizim aradığımız ikinci 24 içinde bulunandır, bu ikinci 24 içerisindeki 6 sayı 5 ile devam eder dolayısı ile binler basamağını 5 olarak bulmuş oluruz.

465...

C-3)

45---- diye devam eden kaç sayı olduğuna bakalım.

4! = 24

yani 46 ile başlayıp en küçük sayı 25. sayımız olacak. Buda ; 465789'dur. Binler basamağındaki rakam 5.

C-4)

4) √−1=i olmak üzere z= −4 w= 3i olduğuna göre Arg(z².w³) kaç derecedir? (270)

Z=-4=4cis180 , W=3cis90 ise ; z²=16cis360 ve w³=27cis270 => z².w³= 16.27.cis630 =>Arg(z².w³)=630=630-360=270