karmaşık sayılar

MrDemir'den alıntı:

2.soruda dikkatsizlik yapmışsınız. (2i-2) nin eşleniği (2i+2) değil , (-2i-2)'dir. Bu şekilde yapıldığı takdirde cevap 2 çıkacaktır.

Haklısın dikkatsizlik yapmışım fakat eşlenik konusunda değil Re(z)=1/4 İm(z)=-7/4 çıkıyor benim yapmam gereken Re(z)-İm(z) fakat ben bunu yapacağıma Re(z)+İm(z) yapmışım o yüzden cevabı 2 bulamamışım bu arada bu tür sorularda eşleniğe illada lüzum yok çünkü iki kare farkını kullanırsan yine aynısı çıkar sorumu dikkatli incele yaptığım hataya da bakarsan anlayacaksın

Arkadaş geçen sene karmaşık sayılar logarıtma permuttasyon kombınasyok bınom full çekiyordum karmaşık sayıları felan hep unutmuşum (i kare) 1 mıydı? :D

MrDemir'den alıntı:

2.soruda dikkatsizlik yapmışsınız. (2i-2) nin eşleniği (2i+2) değil , (-2i-2)'dir. Bu şekilde yapıldığı takdirde cevap 2 çıkacaktır.

evet sadece sanal kısım işaret degiştirir. Reel kısımı degiştirmiş arkadaş.

kartalsed'den alıntı:

evet sadece sanal kısım işaret degiştirir. Reel kısımı degiştirmiş arkadaş.

Abicim farketmez tamam eşlenikte sonuçta önemli olan paydayı i'den kurtarmak değilmiydi aynı soruyu reeli işaret değiştirerek yaparsan yine aynısı çıkar çünkü payda i'den kurtulmuştur

4. ve 2. soruyu bir daha çözer misiniz ?

c1xn4m3'den alıntı:

4. ve 2. soruyu bir daha çözer misiniz ?

C-2 )

paydayı eşleniğiyle çarpıyoruz.Yani (-2-2i) ile burdan [(3+4i)(-2-2i)]/8 = (-6-6i-8i+8)/8 = (2-14i)/8 geliyor.
Bu sayının reel kısmı yani Re(z) = 2/8 , sanal yani Im(z) = -14/8 geliyor.
Re(z) - (Im) = 2/8 - (-14/8) = 2/8 + 14/8 = 16/8 = 2

c1xn4m3'den alıntı:

4. ve 2. soruyu bir daha çözer misiniz ?

C-4)

z.z' = |z|² kuralını bilmemiz gerekiyor.
Bize soruda z.z'=0 vermiş , yani |z|² = 0 ise Z'nin uzunluğu yani |z| = 0 olmalıdır.

z=2a-3b-(b-4)i = 0 olarak denklemimizi kurabiliriz. Ardından Reel ve sanal kısmı ayrı ayrı 0'a eşitleyerek a ve b değerlerini bulabiliyoruz.

(sanal kısım) : b-4 = 0 , b=4
(reel kısım) : 2a-3b = 0 , 2a-12=0 , a=6

MrDemir'den alıntı:

C-4)

z.z' = |z|² kuralını bilmemiz gerekiyor.
Bize soruda z.z'=0 vermiş , yani |z|² = 0 ise Z'nin uzunluğu yani |z| = 0 olmalıdır.

z=2a-3b-(b-4)i = 0 olarak denklemimizi kurabiliriz. Ardından Reel ve sanal kısmı ayrı ayrı 0'a eşitleyerek a ve b değerlerini bulabiliyoruz.

(sanal kısım) : b-4 = 0 , b=4
(reel kısım) : 2a-3b = 0 , 2a-12=0 , a=6

hocam soruda z.zeşleniği=0 olacak eşleniği

c1xn4m3'den alıntı:

hocam soruda z.zeşleniği=0 olacak eşleniği

bak 2a-3b=x b-4=y dersek z'nin eşleneği x+iy olmayacak mıdır?Çünkü x-iy z'ye eşitti bunları çarparsan bu iki kare fakı değilmidir
ozaman (x+iy)(x-iy)=0 diyeceğiz bu da iki kare farkıdır x²+y²=0 olacaktır o zaman x² de y² de 0'a eşit olacaktır.Bizde y değerine b-4 demiş idik
(b-4)²=0 olmayacak mı o zaman b'de burdan 4 çıkacaktır.O zaman x değeride (2a-12) olacaktır.Karesini alırsan abicim (2a-12)² de 0'a eşit olmalıdır a 'da 6 çıkacaktır
Cevabımızı 6 olarak bulacağız formüle gerek kalmadan rahat yaparsın formül bağlılıktır ve çabuk unutulur.Anlayarak yapmak en iyisi:cool:

c1xn4m3'den alıntı:

hocam soruda z.zeşleniği=0 olacak eşleniği

bir karmaşık sayının normuyla eşleniğinin normu birbirine eşittir.
Pisagordan ispatlanır