https://chart.apis.google.com/chart?...=2%5E%7B155%7D bu ıslemın formul olarak nasıl kısa yoldan bulabılırım lutfen yardım edin. Bir idda üzerine girdim bu konuya ;)


okuldakı hocaların cogu yuksek matematik dediler gostermediler bende sizden yardım bekliyorum :D

Bulma yöntemimi istiyorsun yoksa sonucumu? Sonuç burada

iddianın konusu tam olarak nedir acaba? bu işlemin kısa yoldan yapılabileceği mi?

bu işlemin bir formülü yok sadece bazı eşitliklerden faydalanıp işini kolaylaştırabilirsin, ve tam sonuç istiyorsan 2¹⁵⁵ sayısını tek tek çarpmalısın ya da ne bileyim 2⁵ sayısının 31. kuvvetini falan almalısın

ama bu sayıyı yaklaşık olarak nasıl hesaplayabilirim diyorsan (hesap makinenin olmadığını olsa bile çok haneli işlemleri yapamadığını varsayıyoyruz)

1.logaritma kullanarak
2¹⁵⁵=10^155.log2 olduğundan
log2 nin değerine logaritmik cetvelden veya hesap makinesinden bakılır
log2~0,30103 , 155.log2~46,6596
yani bu sayının 10^46,6596=10^0,6596x10⁴⁶=4,5667x10⁴⁶ olduğunu söyleyebiliriz

2.logaritma değerlerine ulaşamıyoruz, hesap makinemiz de yok
2¹⁰=1024~(41/40)x10³ olmasından faydalanıp
2¹⁵⁵=(2¹⁰)¹⁵.2⁵=(41/40)¹⁵x2⁵x10⁴⁵
(41/40)¹⁵ için de 1,5 gibi kaba bir tahmin yapılıp (ne kadar zaman harcarsan tahminini gerçek değerine yaklaştırabilirsin ve bunu asla lise matematiğini geçemeden yapabilirsin)
sonucun yaklaşık 1,5x32x10⁴⁵=48x10⁴⁵ veya 4,8x10⁴⁶ olduğunu söyleyebilirsin.

tam sonuç üstteki yorumda verilmiş, bizim bulduklarımız da bana göre buna yakın sayılır.

sonuçta bu işlemin yüksek matematiklik bir durumu yok ama kesin sonucu veren bir formül de yok. elindeki veriler ne kadar hassassa (log2 yi ne kadar yakın değerde biliyorsan ya da hesap makinen ne kadar basamakta işlem yapabiliyorsa vs.) gerçek sonuca o kadar yakınlıkta bir değer bulmanın birçok yolu var. bunlardan 2 tanesini de yukarıda yazdım zaten.

bir bölünebilme sorusu hatırladım onu da yazayım
soru: