karışık

1) 2¹⁰=x ise 2¹⁵.8¹⁰.3²⁵ aşağıdakilerden hangisine eşittir. 4x⁵ ,32x⁵,x⁵,x⁷,x¹⁰ cevap:x⁷

2)A= 1,2,3,4,5,6,7,8, kümesinin 3 elamnlı kümelrnin kaç tanesinden ardışık 2 sayı bulunmaz?

3) 3 kız ve 4 erkek öğrenci harhangi iki kız öğrenci yan yana gelmemek koşuluyla düz bir sıraya kaç farklı şekilde oturabililir.

4) A=0,1,2,3,4,5 kümesinin elamnlarıyla 400 den küçük rakamları farklı kaç doğal sayı yazılabilir.


şimdiden teşekkür ederim

1)
3²⁵ değil de 2²⁵ olmalı.
8¹⁰=2³⁰ olduğundan
2¹⁵.2³⁰.2²⁵=2⁷⁰=(2¹⁰)⁷=x⁷

2)
(3 elemanlı alt kümeler)-(2 ardışık sayı bulunduran alt kümeler)+(3 ardışık sayı bulunduran alt kümeler)
2 ardışık sayı bulunduran alt kümeleri çıkardığımızda 3 ardışık sayı bulunduran alt kümeleri 2 kere çıkarıyoruz o yüzden eklemeliyiz.
İşlemi size bırakıyorum.

3)
4 erkeği 4!=24 şekilde dizeriz. _E_E_E_E_ şeklinde arada 5 boşluk kaldı.
5 boşluktan 3 ünü seçip kızlaarı 3! şekilde sıralarız. C(5,3).3!=60

24.60=1440

4)
Sayı 3 basamaklı olursa
400'den küçük olması için ilk basamak 1,2,3 olmalı.
İlk basamak için 3 durum
İkinci basamak için 5 durum
Üçüncü basamak için 4 durum

3.5.4=60

Sayımız 2 yada 1 basamaklı olursa 400'den zaten küçük olur. 2 ya da 1 basamaklı 31 doğal sayı yazılır.

60+31=91

herkese teşekkür ederim.