olasılık

1)bir kutuda bulunan 10 tane kalemin 4 tanesi kırmızı diğerleri farklı renktedir. kutudan seçilen 4 kalemin dördünün de farklı renkte olma olasılığı nedir?(19/42)

2)bir zarın 2 yüzü sarı 1 yüzü kırmızı ve diğer yüzleri mavidir. zar iki kez atıldığında üste gelen yüzeye bir kez mavi, bir kez sarı gelmesi olasılığı kaçtır?(1/3)


3)bir sınıftaki 48 kişinin 20 tanesi matematikten 16 tanesi fizikten 8 tanesi de hem fizik hem de matematikten kalmıştır. rastgele seçilen bir kişinin fizikten geçtiği bilindiğine göre matematikten de geçmiş olma olasılığı kaçtır?(5/8)

4)bir toplantı salonundaki erkeklerin sayısı kadınların sayısından 3 fazladır. bu salondan rastgele seçilen bir kişinin kadın olma olasılığı 11/24 olduğuna göre salonda kaç kişi vardır?(25)

5)A torbasında 2 kırmızı 3 beyaz, B torbasında 4 kırmızı 2 beyaz bilye vardır. A torbasından bir bilye çekilip B torbasına atılıyor. daha sonra B torbasından bir bilye çekiliyor. B'den çekilen bilyenin kırmızı olduğu bilindiğine göre A2dan çekilen bilyenin beyaz olma olasılığı kaçtır?(6/11)

2) 2 yuzu sari 1 yuzu kirmizi 3 yuzu de mavi bize MS durumu soruyor
Mavi gelme olasiligi 3/6
Sari gelme olasiligi 2/6 yalniz 2! Kadar da siralanasi var yani MS olabilir SM de olabili
2.3/6.2/6=1/3

3) bunu kume cizerseniz cok rahat kavrayabilirsiniz ben elimden geldigi kadar iyi anlatmaya caliscagim
8 kisi her ikisinden kalmissa 12 kisi sadece matematikten 8 kisi de sadece fizikten kalmistir
20-8=12 ve 16-8=8 burdan bulduk
Toplam 12+8+8=28 kisi oldi
48-28=20 kisi de hepsinden gecmis bunu sorura belirtmemis ama oyle olmasi lazim
Fizikten gece kisi sayisi 12 tane sadece matematikten kalan var bir de 20 tane her ikisinden gecen var toplamda 32 kisi fizikten gecmis her ikisinden gecen de 20 kisi olduguna gore olasligimiz 20/32=5/8

4) bu soruda bir hata olabilir mi 11/25 olmasi lazim gibimd geliyor

1) tum durum c(10,4) bizden istenen durum hepsinin farkli olmasi durumu
Bu nasil olabilir 1 tane kirmizi olup geri kalan ucu diger 6 dan olabilir yani c(4,1).c(6,3)
Hic kirmizi olmayip bu 4 u tamamen 6 taneden secebiliriz c(6,4) seklinde o halde olasiligimiz
c(4,1).c(6,3)+c(6,4)/c(10,4)=95/210=19/42

5) 2. Torbadan kirmizi cekildigi bilinmiyor ama 1. Torbadan ne cektigi belli degil
once birinci torbadan beyaz ceksin 3/5.4/7 (4/7 ikinci torbadan kirmizi cekme olasiligi)
Birinci torbadan kirmizi ceksin 2/5.5/7 (5/7 olmasinin nedeni birinci torbadaki kirmiziyi 2. Ye attik 5 kirmizi oldu)
O halde tum durum 3/5.4/7+2/5.5/7 bizden istenen birinci torbadan beyaz gelen durum
Yani 3/5.4/7/3/5.4/7+2/5.5/7=6/11 cikar umarim sorulari iyi anlatabilmisimdir

çok teşekkür ederim=) 4. sorunun 25 bi hata yok

hata soru kısmındaki 11/24 yazan yerde. Orası 11/25 olmalı.