muhammet37 13:35 09 Mar 2013 #1
1)Farklı 2 madeni para aynı anda düz bir zemine bir kez atılıyor paralardan birinin üst yüzünün tura olduğu bilindiğine göre diğerinin yazı gelme olasılığı kaçtır??
2)farklı 3 madeni para aynı anda düz bir zemine bir kez atılıyor paralardan en birinin üst yüzünün tura olduğu bilindiğne göre diğer ikisinin yazı gelme olasılığı kaçtır?
3)bir kututda bulunan mavi bilyelerinin sayısı sarı bilyelerinin sayısından 3 katıdır çekilen bilye geri bırakılmamak koşuluyla art arda iki bilye çekiliyor.bilyelerden birincinin mavi ikincinin sarı olma olasıluığı 1/5 olduğuna göre başlangıçta kutuda kaç bilye vardır?
4)bir kututda eşit sayıda mavi ve siyah renkli kalemler vardır çekilen kalem geri bırakılmamak koşuluyla art arda iki kalem çekiliyor kalemlaerden birincinin mavi ikincinin siyah olma olasılğı 5/18 olduğuna göre başlangıçta kutuda kaç kalem vardır?
5)iki torbadan birincisinde 4 mavi 4 kırmızı 2.sinde 2 mavi 3 kırmısı top vardır birinci torbadan rastgele bir top çekilip ikincisine atılıyor ve ikinci torbadan çekiliyor buna göre ikinci torbadan rastgele çekilen bir topun kırmızı olma olasılığı kaçtır?
şimdiden teşekkür ederim cevaplarınız için
2)farklı 3 madeni para aynı anda düz bir zemine bir kez atılıyor paralardan en birinin üst yüzünün tura olduğu bilindiğne göre diğer ikisinin yazı gelme olasılığı kaçtır?
3)bir kututda bulunan mavi bilyelerinin sayısı sarı bilyelerinin sayısından 3 katıdır çekilen bilye geri bırakılmamak koşuluyla art arda iki bilye çekiliyor.bilyelerden birincinin mavi ikincinin sarı olma olasıluığı 1/5 olduğuna göre başlangıçta kutuda kaç bilye vardır?
4)bir kututda eşit sayıda mavi ve siyah renkli kalemler vardır çekilen kalem geri bırakılmamak koşuluyla art arda iki kalem çekiliyor kalemlaerden birincinin mavi ikincinin siyah olma olasılğı 5/18 olduğuna göre başlangıçta kutuda kaç kalem vardır?
5)iki torbadan birincisinde 4 mavi 4 kırmızı 2.sinde 2 mavi 3 kırmısı top vardır birinci torbadan rastgele bir top çekilip ikincisine atılıyor ve ikinci torbadan çekiliyor buna göre ikinci torbadan rastgele çekilen bir topun kırmızı olma olasılığı kaçtır?
şimdiden teşekkür ederim cevaplarınız için
sentetikgeo 14:07 09 Mar 2013 #2
1)Bir tanesi tura geldiğine göre TT TY YT üç durum vardır istenen durum TY veya YT yani olasılık 2/3 dür.
2)En az birinin tura olduğu durumlar 7 tanedir. Çünkü tüm durumlar 2.2.2=8 tanedir hepsinin yazı olduğu tek durum vardır 8-1=7 farklı durumda en az biri turadır. İstenen durumlar ise TYY , YTY , YYT 3 durum vardır. Olasılık 3/7 dir.
3)a tane sarı bilye olsa 3a tane mavi bilye olur ve tüm bilyeler 4a tanedir. Birincini mavi ikincinin sarı olma olasılığı (3a/4a)(a/(4a-1))=1/5 a=4 bulunur. Öyleyse başlangıçta kutududa 4a=16 bilye vardır.
4) 3.sorunun aynısı. a tane mavi kalem olsa siyah kalemler de a tane olur ve tüm kalemler 2a tane olur. Birincinin mavi ikincisinin siyah olma olasılığı (a/2a)(a/2a-1)=5/18 a=5 bulunur. Başlangıçtaki kalemler 2a=10 tanedir.
5)Birinci torbadan kırmızı seçme olasılığımız 4/8=1/2 dir. Eğer kırmızı seçersek diğer torbada 2 mavi 4 kırmızı top olur ve kırmızı çekme ihtimalimiz 4/6=2/3 dür.
(1/2)(2/3)=1/3. Birinci torbadan mavi seçme oladılığımız 4/8=1/2 dir. Eğer mavi seçersek diğer torbada 3 mavi 3 kırmızı olur kırmızı seçme ihtimalimiz 3/6=1/2 dir.
(1/2)(1/2)=1/4. (1/3)+(1/4)=7/12
2)En az birinin tura olduğu durumlar 7 tanedir. Çünkü tüm durumlar 2.2.2=8 tanedir hepsinin yazı olduğu tek durum vardır 8-1=7 farklı durumda en az biri turadır. İstenen durumlar ise TYY , YTY , YYT 3 durum vardır. Olasılık 3/7 dir.
3)a tane sarı bilye olsa 3a tane mavi bilye olur ve tüm bilyeler 4a tanedir. Birincini mavi ikincinin sarı olma olasılığı (3a/4a)(a/(4a-1))=1/5 a=4 bulunur. Öyleyse başlangıçta kutududa 4a=16 bilye vardır.
4) 3.sorunun aynısı. a tane mavi kalem olsa siyah kalemler de a tane olur ve tüm kalemler 2a tane olur. Birincinin mavi ikincisinin siyah olma olasılığı (a/2a)(a/2a-1)=5/18 a=5 bulunur. Başlangıçtaki kalemler 2a=10 tanedir.
5)Birinci torbadan kırmızı seçme olasılığımız 4/8=1/2 dir. Eğer kırmızı seçersek diğer torbada 2 mavi 4 kırmızı top olur ve kırmızı çekme ihtimalimiz 4/6=2/3 dür.
(1/2)(2/3)=1/3. Birinci torbadan mavi seçme oladılığımız 4/8=1/2 dir. Eğer mavi seçersek diğer torbada 3 mavi 3 kırmızı olur kırmızı seçme ihtimalimiz 3/6=1/2 dir.
(1/2)(1/2)=1/4. (1/3)+(1/4)=7/12