Olasılık

1) Bir zar üç kez atılıyor. Üç atış sonunda sayıların birbirinden farklı olma olasılığı? cvp:5/9

2)4 öğrenciden birer tane rakam yazmaları isteniyor. 4 öğrencinin hepsinin aynı tek sayıyı yazmış olma olasılığı? cvp:1/20.000

3)A ve B, E örnek uzayında ayrık olaylardır. P(A'∪B')=1/6 P(A)=1/3 olduğuna göre P(B)=? cvp:1/2

1)tüm durumlar 6.6.6=216 dır istenen durum 6.5.4=120 (hepsine farklı gelecek ilkine 6 sayıdan biri diğerine kalan 5 sayıdan biri diğerine kalan 4 sayıdan ciri)120/216=5/9
2)tüm durumlar 10 tane rakam vardır 10.10.10.10=10000 istenen durumlar (1.1.1.1)(3.3.3.3)(5.5.5.5)(7.7.7.7)(9.9.9.9) yani 5 tanedir. 5/10000=1/20000
3)P(A)=1/3 ise P(A')=2/3 dür. P(A'∪B')=P(A').P(B')=2/3.P(B')=1/6 P(B')=1/2 P(B)=1/2

1) İlk zarı atana 1 diyoruz hepsi gelebilir.İkinci 5/6 farklı atması için ve üçüncü de 4/6 olacağından cevap 20/36 = 5/9

2) 10 üzeri 4 yani 10000 durum var bize aynı gelme durumunu 5 tanenin tamamına oranını soruyor 5/10000 = 1/2000 (Cevap 1/20000 değil)

3) 3.soru yanlış yazılmış A'nın değili kesişim b'nin değili olması gerekiyor. O zaman P(A' kesişim B') = 1/6 ise evrensel kümede aya ve bye ait olmayan elemanlar yani dışarda kalanlar 1/6dır. P(a) = 1/3 ise P(A) + P(B) + P(dışarda kalanlar) = 1 olmalı ve 1/3 + 1/6 + x = 1 dersek x = 1/2 çıkar .

Ben mi işlem hatası yapıyorum bilmiyorum ama, 2.soruda ben de 5/10000 diye düşünmüştüm ama 5/10000=1/2000 değil mi?
Bir de 3.soruda ; 2/3.P(B')=1/6 ise P(B')=1/4 olmaz mı?

3) 3.soru yanlış yazılmış A'nın değili kesişim b'nin değili olması gerekiyor. O zaman P(A' kesişim B') = 1/6 ise evrensel kümede aya ve bye ait olmayan elemanlar yani dışarda kalanlar 1/6dır. P(a) = 1/3 ise P(A) + P(B) + P(dışarda kalanlar) = 1 olmalı ve 1/3 + 1/6 + x = 1 dersek x = 1/2 çıkar .

5/10000=1/2000 dir doğru

kitapta bir yanlışlık yoksa sorular doğru. Ama kitap da yanlış olabilir. 3.Soru da anlattığınız mantıklı aslında