Deneme sınavında çıkan soru ve rasyonel ifade sorusu.

1)p(x) = x³-ax+b polinomu (x-2)² ile tam bölünüyor. Buna göre b kaçtır ?




2) 1/2 + 2/3 + 4/5 + 5/6 + 6/7
____________________________
6-1/2 - 1/3 - 1/4 - 1/5 - 1/6- 1/7 = işlemin sonucu kaçtır ?

a)1 b)2 c)3 d)4 e)5



Umarım 2. soruyu anlatabilmişimdir...

C-1)

Türev sorusu bu
p(2)=0 eşitliğini türev alarak kullanırız.
p(x)=x³-ax+b
ve
p'(x)=3x²-a olduğundan

p(2)=8-2a+b=0
p'(2)=12-a=0
a=12 olduğundan
8-2a+b=0
b=16 bulunur.

C-2)

1/2 + 2/3 + 4/5 + 5/6 + 6/7=k diyelim

bizden

k/(6-k) isteniyor.

k=128/35 (payda eşitleyerek bunu görebilirsin)

k/(6-k)=64/41 oluyor sanırım

1. sorunun cevabı 16. Özür dilerim 2. soruyu eksik yazmışım.



2) 1/2 + 2/3 + 3/4 + 4/5 + 5/6 + 6/7
_____________________________
6-1/2 - 1/3 - 1/4- 1/5- 1/6- 1/7 = işlemin sonucu ?

Özür dilerim. 1. soruyu biraz açıklayarak anlatır mısınız ? p'(x)=3x²-a bu nereden geliyor?

Türev biliyor musun ? Yani okulda anlattılar mı ?

Daha önce birine de açıklamıştım şu şekilde bunu anlarsan yaparsın;

Ben de bu soruya farklı bir bakış açısı getireyim

(x-2)²=x²-4x+4 bu ifadeyle tam bölünüyorsa x² yerine 4x-4 yazarak sıfıra eşitleriz.

x³-ax+b= x.x²-ax+b = x(4x-4)-ax+b = 4x²-4x-ax+b = 4(4x-4)-4x-ax+b
=16x-16-4x-ax+b=0
12x-ax+b-16=0
x(12-a)=0, a=12
b-16=0, b=16

Türev'i bilmiyordum. En son ki yazdığınıza bakınca gayet iyi anladım. Teşekkür ederim. Gökberk sana da ayrıca teşekkürler. Senin yazdığın sorunun cevabını şimdi çok iyi anladım. Çok teşekkürler