1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Anlaşılmazlarım ..

    1-) P(x) ve Q(x) polinomları için.

    P(x+3) = (x+5).Q(x-1) + x² + x + 1

    eşitliği veriliyor.

    Q(x) polinomunun sabit terimi 2 olduğuna göre, P(x+4) polinomunun x ile bölümünden kalan kaçtır?



    2-) Bir P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 2, x+3 ile bölümünden kalan -7 olduğuna göre, x²+3x ile bölümünden kalan nedir?




    3-) Baş kat sayısı 2 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomuu x²+2 ile tam bölünüyor.

    P(x) polinomunun kat sayılar toplamı 9 olduğuna göre, sabit terimi kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen

    Sponsorlu Bağlantılar

    3-) Baş kat sayısı 2 olan üçüncü dereceden bir P(x) polinomuu x²+2 ile tam bölünüyor ise;
    x²+2 çarpanı haricinde 1. dereceden bir çarpanı daha vardır

    p(x)=(ax+b).(x²+2)

    olarak yazılabilir.Baş kat sayısı 2 ise a=2dir ve

    p(x)=(2x+b).(x²+2)

    olur. P(x) polinomunun kat sayılar toplamı 9 olduğuna göre; p(1)=9 dur yani;

    p(1)=(2+b).(1+2)=6+3b=9

    b=1 bulunur, p(x)=(2x+1).(x²+2) olduğuna göre
    sabit terimi

    p(0)=2 dir
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Teşekkürler..

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    2-) Bir P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 2 ise,

    p(0)=2,

    x+3 ile bölümünden kalan -7 ise de

    p(-3)=-7 yazılır. x²+3x ile bölümünden bölüm Q(x).kalan mx+n olsun. bu durumda

    p(x)=Q(x).(x²+3x) + mx+n

    yazılabilir. p(0)=2 ve p(-3)=-7 kullanılırsa

    n=2

    -3m+n=-7

    m=3
    bulunur, kalan;

    3x+2 olur.
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    1-)
    Q(x) polinomunun sabit terimi 2 olduğuna göre Q(0)=2 verilip, P(x+4) polinomunun x ile bölümünden kalan yani P(4) soruluyor,

    P(x+3) = (x+5).Q(x-1) + x² + x + 1

    eşitliğinde x=1 için

    p(4)= 6.Q(0)+1+1+1=6.2+3=15
    bulunur
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Yalnız 1.soruda hata var.P(x-4) olursa sonuç 15 olarak bulunuyor.P(x+4) için sonuç yok.
    “Hayat sadece iki şey için güzel; matematiği keşfetme ve öğretme…”
    Simeon Poisson

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Öğretmen
    Yalnız 1.soruda hata var.P(x-4) olursa sonuç 15 olarak bulunuyor.P(x+4) için sonuç yok.
    polinomları unutmuş olabiliriz,
    belki sen belki de ben.....
    Metin Emiroğlu Anadolu Lisesi.

    Endemik Yayınları

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    polinomları unutmuş olabiliriz,
    belki sen belki de ben.....

    Tebessüm
    İnternetim yok

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Hocam P(x+4) dediğinde P(-4)'ü istemiş olmuyor mu ben mi yanlış biliyorum yoksa bunu.0'a eşitlemiyor muyuz denklemi.Soru kökünde P(x-4)'ü istemesi lazım değil mi?
    “Hayat sadece iki şey için güzel; matematiği keşfetme ve öğretme…”
    Simeon Poisson

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Hocam P(x+4) dediğinde P(-4)'ü istemiş olmuyor mu ben mi yanlış biliyorum yoksa bunu.0'a eşitlemiyor muyuz denklemi.Soru kökünde P(x-4)'ü istemesi lazım değil mi?
    P(x+4)ün x ile bölümünden kalan için x=0 yazarız. O da P(4) olur. Soruda P(4) ü sağlamak için x yerine 1 yazarız. 6.2+3=15 bulunur.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları