polinomlar (kolay ama mantığını çözemedigim sorular)

ya şu polinomlarda çok zor soruları çözüyorumda bazı kolay soruların mantığını kavrayamadım kolay gözüküyo ama

soru 1:

P(x+2)=2x+5

olmk üzere p(x) polnomu aşagıdakilerden hangisi

a)x b)x-1 c)x+1 d)2x+1 e)2x-1

soru 2:

p(x)= x³+x²+x+4

pol. (x²-2) ile böl. kalan?


soru 3:

(x-2).p(x)=x²-3x+2

p(x) pol. x-4 ile böl. kalan ?

soru 4.

p(x)= (a-1) x³+(b+2)x²-bx+c

çok terimlisi.birinci dereceden bir polinom olduguna göre ,a.b çarpımı kaçtır?

soru1 ) x yerine x−2 yazarız p(x) i elde ederiz . buradan sonuç 2x+1 olur.

2.
x²=2 ise
P(x)=x.x²+x²+x+4≅ 2x+2+x+4≅ 3x+6 (mod x²-2) olur.


3.
P(x)=x-1 dir. x=4 için P(4)=3 olur.

4.
a-1=0 --> a=1 ve b+2=0 --> b=-2 den a.b=1.-2=-2 eder.

tşekürlerde sana zahmet şunun mantığını anlatırmısın kavrayamadım bi türlü tmm x yerine x-2 yazıyoruzda nasıl 2x-1 oluyo onu anlamadım

mesela o -5 nasıl -1 oluyo kavrayamadım bnde bi sorun var ama bulamadım bi türlü

1.
x=x-2 koyalım. P(x-2+2)=P(x)=2(x-2)+5=2x-4+5=2x+1

teşekkürler işlem önceliginde hata yapmışım şimdi anladım

anlatmak istediğini anlayamadım ama tekrar anlatıyım . p(x) i elde edebilmemiz için x yerine ne yazabiliriz? x-2 yazabiliriz
p(x-2+2)=2(x-2)+5
p(x)=2x-4+5
p(x)=2x+1 olur

kendimden utanıyorum ya bumuydu takıldığım yer çok basit bir hata yapıyormuşum teşekürler açıkladığın için

VEYA




--------------------------------------------------------------------------------------------

------------------------------------------------------------------------------------------------

der[P(x²-x).Q(x+1)] =15
der[P(2x):Q²(X-1)]=5 olduguna göre der[P(x²)-Q(x³-1) ifadesinin değeri istenio ? Bu tür soruları hiç yapamıyorum yardımcı olurmusunuz ??