polinomlarr

1.) p(x)=ax²+2bx+c polinomu için 2p(x)+3p(-x) polinomunun katsayılar toplamını bulunuz.

2.)p(x)+p(x-2)=x²+8x+15 olduğuna göre p(2)-p(-2) işleminin sonucu kaçtır?

C-2)


çözmeye başlamadan
p(x)=ax²+bx+c
olacağından p(2)=4a+2b+c
p(-2)=4a-2b+c

p(2)-p(-2) sorulduğundan -4b'yi bulmak yeterli bunun için 1. dereceden bilinmeyenin katsayısı b'yi bulsak yeterli

p(x)+p(x-2)=..+2bx+..=..+8x+..

b=4

-4b=-16.

C-1)


1.) p(x)=ax²+2bx+c polinomu için 2p(x)+3p(-x) polinomunun katsayılar toplamını bulunuz.

x=1 diyelim

p(1)=a+2b+c

x=-1 diyelim

p(-1)=a-2b+c

o halde 2p(x)-3p(-x) için;

2(a+2b+c)-3(a-2b+c)=-a+10b-c bulunur sanki