1-)p(x+1) polinomunun k.s toplamı 4, p(x-2)'nin sabit terimi 8'dir.Buna göre p(x) polinomunun x²-4 ile bölünmesinden kalan kaçtır?

2-) p(x)'in katsayılar toplamı 9,sabit terimi 5 ise p(x)'in x.(x-1) ile bölümünden kalan kaçtır?

3-) (x+3).p(x)=x³+ax+27 olduguna göre p(-3)=? (ben bu soruda a yı 6 buldum ancak sonrasında bölme işlemini yapamadım)

4-)p(x)=3x³-4x²-ax+3 polinomunun çarpanlarından biri a+1 ise p(x) in x-2 ile bölümünden kalan kaçtır?

5-)bir p(x) polinomunun x+2 ve x-3 ile bölümünden kalanlar sırasıyla 4 ve -1 dir.Buna göre bu p(x) polinomunun (x+2).(x-3) ile bölümünden kalan kactır?


Bu soruları cevaplayabilirseniz sevinirim şimdiden teşekkürler...!

C-1 -x+6 ise çözümü yazıyım

C-2 4x+5

vallahi soruyu çözemedigim için sonucu bilmiyorum:)

....
Uğraşan varmış görmedim.. :)

C-3 Doğru başlamışsın. Önce a yı bulmalısın bu tip sorularda. Sonra eşitlikte a yı yerine yazıp. P(x) in katsayısını eşitliğin karşısına atıp polinom bölmesi ile P(x) i bulacaksın. Bu şekilde dene yapamazsan anlatıyım

çözümüyle birlikte yanıtlasan daha iyi olur cunku boyle hiçbişey anlamıyorum:)

Alıntı:

---

serd12'den alıntı

çözümüyle birlikte yanıtlasan daha iyi olur cunku boyle hiçbişey anlamıyorum:)

---

Ben de boşuna zaman kaybetmemek için önce sonucu doğruluyorum. Tamam şimdi hepsini çözümüyle yazıyorum.

bende öyle yaptım ancak bölmeyi yapamadım :)

C-1

P(2)=4, P(-2)=8

P(x)= (x²-4).B(x)+ K(x)
P(x)= (x-2).(x+2).B(x) + ax+b

Şimdi P(x) in bildiğimiz değerlerini denklemde yerine yazıyoruz.

P(2)= 4 = 2a+b
P(-2)= 8= -2a+b

taraf tarafa toplarsak 2b=12, b=6
2a+6=4 ise a= -1

Şimdi bu iki değeri kalan polinomunda yerine yazıyoruz.
ax+b= -x+6