[meruve]

1-) 4.dereceden bir P(x) polinomu x³ile tam bölünebilmekte ve (x²+2) ile bölümünden kalan (2x+4) ise P(2) kaçtır? (cevap:8)


2-)P(x)=x¹²-1 polinomunun kaç çarpanı asal polinomdur? cevap6


3-)P(x) polinomunun (x-2)³ ile bölümünden kalan (2x²-4x+3) ise P(x) polinomunun (x-2)² ile bölümünden kalan? (cvp:4x-5)

[Луна]

3)P(x)=Q(x).B(x)+K(x) olduğuna göre,
P(x)=(x-2)³.B(x)+(2x²-4x+3) ise, x=2 yazarsak kalan sayının kaça eşit olduğunu buluruz.

(x-2).B(x)=(2-2).B(x)=0

(2x²-4x+3)=2.4-4.2=3

Demek ki x=2 yani P(2) olduğu zaman kalan üçe eşittir.
İkinci olarak bizden istediği tekrar x=2 yi bulmamız. Şıklarda x gördüğümüz yere 2 yazarız. Sonucunu 3 bulduğumuz doğru cevaptır.

4.2-5=8-5=3 buluruz.

Not: Diğer şıkları bilmediğim için diğerlerinde sonucun üç çıkıp çıkmadığını bilmiyorum. Eğer başka üçlerde varsa ax+b şeklindeki çözümü yapmayı deneriz.

Başarılar.

[LoDoS]

-----------------------------------------------------------------------------------------