x²-2x-1=0 ise (1+x12)/x6 ifadesi kaça eşittir?
t=x-1/x olsun
t³=x³-3.x²/x+3.x/x²-1/x³=x³-3x+3/x-1/x³
iki tarafa da 3t eklersek
t³+3t=x³-3x+3/x-1/x³+3x-3/x=x³-1/x³
iki tarafın da karesini alırsak
(t³+3t)²=x6-2.x³/x³+1/x6=x6+1/x6-2
ya da
x6+1/x6=(t³+3t)²+2 bulunur
sol taraftaki bize sorulan (1+x12)/x6 ifadesidir , sağ tarafın değerini bulmamız yeterli
t=x-1/x=(x²-1)/x demiştik , soruda bize x²-2x-1=0 ya da başka deyişle x²-1=2x verilmiş
yerine yazdığımızda
t=2x/x=2 bulunur
bulduğumuz ifadede t=2 yazdığımızda da
(2³+3.2)²+2=198 olarak bize sorulan değeri hesaplamış oluruz.
hocam benim sorduğum soru lys çarpanlara ayırma 10. sınıf konusu olduğu için sordum yoksa ben zaten geçen sene mezun oldum
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!