Eşitsizikler

a+b= t ve a.b= 2t ise t hangi aralıkta olmalıdır?

düzenlersek;

b=2.a/a-2

t=a²/a-2

a-2≠0
b ve t nin tamsayı çıkmasını sağlayacak a değerleri vermeliyiz. Buna göre;
a=-2 için b=1 t=-1
a=0 için b=0 t=0
a=1 b=-2 t=-1
a=3 b=6 t=9
a=4 b=4 t=8

buna göre t=[-1,0]U[8,9]

malesef yanlış yapmışsın. cevap doğru değil.

O zaman yardımcı olamıyacağım. Hocalarımız baksınlar.

Melek12, soruyu niçin öğretmenlere bırakıyorsun ki? soruda eşiklik verilmiş ama aralık istenmiş. aralık olabilmesi için soruda eşitsizlik olması gerekmez mi? Yanılıyormuyum?

Ayrıca sitedeki arkadaşlık ortamının cok hoşuma gittiğini de belirteyim.Harika bir ortam oluşturmuşsunuz.

bu soruda b=t-a denilip bu b değeri ikinci eşitlikte yerine yazılıp a ya bağlı ikinci dereceden denklemin deltasının negatif olmadığı t değerleri bulunabilir ama onun yerine aynı mantığı içeren şöyle bi yol izleyebiliriz;

(a+b)=t → (a+b)²=a²+b²+2ab=t² , a²+b²≥2ab olduğunu biliyoruz (AO>GO)
öyleyse
4ab≤t² elde edilir ,
8t≤t²
→ t ∈ R-(0,8)

evet, yanılıyormuşum.