Olasılık sorusu

S-1)
12 Kız ve 8 erkek öğrencinin bulunduğu sınıfta düzenlenen yarışmayı erkeklerin kazanma olasılığı, kızların kazanma olasılığının 4 katıdır. bu yarışmayı bir erkek öğrencinin kazanma olasılığı nedir?

a-8/11
b-15/ 22
c-7/11
d-13/22
e-6/11



S-2) P(A-B)= 3/10
P(B-A)= 2/5
P(A∪B')=1/10
OLDUĞUNA GÖRE P(A∩B)= KAÇTIR

A-1/5
B-2/5
C-3/5
D-7/10
E-9/10

Yardımınız için şimdiden sonsuz teşekkürler.
Çok teşekkürler

1.
1 kız için olasılık p olsun, 1 erkek için olasılık 4p olacaktır.
toplam olasılık p.12+4p.8=44p olur. tüm olasılığın 1 (yani 100%) olduğunu da biliyoruz öyleyse 44p=1 → p=1/44 bulunur.
erkeklere düşen kısım 4p.8=32p olduğuna göre herhangi bir erkekğin yarışmayı kazanma ihtimali 32/44=8/11 olur.

2.
bu soruda ufak bir yazım yanlışı olmuş sanırım (eğer yanlış yoksa sorunun yanlış olduğuınu düşünüyorum)
P(AUB')=1/10 yazılmış bana göre o P((AUB)')=1/10 olmalı
bu durumda
P(AUB)=1-P((AUB)')=9/10 olur
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=P(A-B)+P(B-A)+P(A∩B) (bu eşitlikleri iki tane kesişen küme çizersen görebilirsin)
→ P(A∩B)=9/10-3/10-4/10=2/10=1/5

2. sorunun yazılışını kontrol ettim. Yazdıkları gibi geçirmişim. Demek ki soru hatalı. Elinize sağlık, çok teşekkür ediyorum.

Burası harika bir yer. Tekrar tekrar teşekkürler.