Yazdırılabilir görünüm
1.)
x²+4x+m-6=0
denkleminin zıt işaretleri iki gerçek kökü olduğuna göre, m nin çözüm kümesi nedir?
2.)
x2-2(m-1)x-3m+7=0
denkleminin pozitif farklı iki kökü olduğuna göre, m nin çözüm kümesi nedir ?
3.)
ax2+bx+c=0
ikinci derece denkleminin diskminatı Δ dır.
BUNA GÖRE ax2+bx+c üç terimlisinin her x gerçek sayısı için negatif olması için aşağıdakilerden hangisi eşitsizlik sisteminin sağlanması gerekir ?
A) Δ>0
a>0
B) Δ>0
a<0
C) Δ=0
a<0
D) Δ<0
a>0
E) Δ<0
a<0
3) E şıkkı
1) m-6<0
m<6
1) Kökler çarpımının sıfırdan küçük ve Δ>0 olması gerekir.
m-6<0 ise m<6 ve 16-4(m-6)>0, 16-4m+24>0, m<10 olur. İkisinin ortak çözümü m<6 olur.
2) Kökler toplamı, kökler çarpımı ve Δ>0 olmalı.
kökler toplamı=-b/a= 2m+2>0 m>1 (1)
kökler çarpımı=c/a=-3m+7>0= m<7/3 (2)
Δ>0 = b2-4ac=(-2(m-1))2-4(-3m+7)<0
4m2-8m+4+12m-28>0
4m2+4m-24>0
m2+m-6>0
(m+3)(m-2)>0 ise m>2 ve m<3 olmalı (3)
bunların ortak çözümü 2<m<7/3 olur. (işlem hatası yapmadıysam böyle bi sonuç çıkıyor)
kafam karış tı hocam m<6 mı ??Alp'den alıntı:1) Kökler çarpımının sıfırdan küçük ve Δ>0 olması gerekir.
m-6<0 ise m<6 ve 16-4(m-6)>0, 16-4m+24>0, m<10 olur.
m<10 mu
hocam bir de 2. soru ve 3. soruyu anlatırmısınız Alp hocam
Ben Diskriminantada bakmak istedim.Fakat kafa karıştırıcı olmuş.Ama Diskriminanta bakmak gerekli diye düşünüyorum çünkü farklı sonuçlar çıkabilirdi.Matematikfm hocamızında görüşünü almak isterim.adsız123456'den alıntı:kafam karış tı hocam m<6 mı ??
m<10 mu
Genelde bakmaya gerek yok Ama diskriminanta bakmayıp, ters köşeye yatmak da var. Çoğu zaman diğer aralık diskriminantın aralığının içinde kalıyor. O yüzden kesişimleri diğer aralık oluyor. Kesişimlerinin farklı bir küme çıktığı bir örnek var diye hatırlıyorum. Ayrıca diskriminanta kesinlikle bakmaya gerek yok demek için, diğer aralığın her zaman diskriminantın aralığının içinde kaldığı ispat edilmeli. Ben uğraşmadım. Garanti olması açısından bence bakılmalı.
Ayrıca ben 1. sorunun çözümümü yaparken kağıt üzerinde sağlama için diskriminantı da inceledim ama herhangi bir değişiklik yapmadığı için buraya eklemedim.
hocam 1. sorunun şıklarında
A) (- ∞,8)
B) (-∞,6)
C) (-2,6)
D) (-∞,1) ∪ (6,∞)
E (6,∞)
var 2.cide ise
A) (2,7/3)
B) (2,7/3]
C) (1,2)
D) (-∞,3) ∪ (1,∞)
E) (2,∞)
var hangisi oluyor ben tam anlamadım bir de hocam 3.soruyu anlatırmısız ??
1. soru m<6 B şıkkı
2. soru A şıkkı olarak Alp hoca çözdü.
3. soru
Kök olmadığı zaman her yerde değer olarak a nın işaretinin aynısını alıyor. Daima negatif demek için önce kökünün olmaması ve a nın negatif olması lazım.
https://img718.imageshack.us/img718/...tomrty11e2.jpgAlp'den alıntı:1) Kökler çarpımının sıfırdan küçük ve Δ>0 olması gerekir.
m-6<0 ise m<6 ve 16-4(m-6)>0, 16-4m+24>0, m<10 olur. İkisinin ortak çözümü m<6 olur.
2) Kökler toplamı, kökler çarpımı ve Δ>0 olmalı.
kökler toplamı=-b/a= 2m+2>0 m>1 (1)
kökler çarpımı=c/a=-3m+7>0= m<7/3 (2)
Δ>0 = b2-4ac=(-2(m-1))2-4(-3m+7)<0
4m2-8m+4+12m-28>0
4m2+4m-24>0
m2+m-6>0
(m+3)(m-2)>0 ise m>2 ve m<3 olmalı (3)
bunların ortak çözümü 2<m<7/3 olur. (işlem hatası yapmadıysam böyle bi sonuç çıkıyor)
hocam 2. sorunun tablosunun yaptığımda böyle oluyor ??????
hocam 1. sorunun tablosundada
https://img573.imageshack.us/img573/...tomrty11e2.jpg oluyor NERDE YANLIŞ YAPIYORUM LÜTFEN YARDIM
birinci sorunun tablosu diye bişey yok
x in 10 dan ve 6 dan küçük olduğunu bulmuş hocamız onun da sonucu olarak x<6 demiş çünkü (x<6) ile (x<10) kümelerinin kesişimi zaten (x<6) olur.
ikinci soruda da aynı şekilde yaptığınız tablolar çarpım (veya bölüm) olarak yazılmış ifadeler için geçrlidir burada bir tablo yapılacaksa denklemin köklerini bulursunuz ve onlar için böyle birer talo yaparsınız ama buna da gerek yok çünkü
2. dereceden bir denklemin grafiğini uçları açık bir U gibi düşünürseniz
baş katsayı pozitifse U yukarı bakar , negatise aşağı ( çünkü ifade büyük x değerleri için x² nin katsayısına göre hareket edecektir)
delta sıfırsa U nun altı x eksenine teğettir ve bu tepe noktası birbirine eşit 2 kökü temsil eder
delta sıfırdan büyükse x ekseni U 'yu ortasından bir yerden keser ve doğal olarak da 2 kere kesmiş olur kestiği noktalarda da 2 farklı kök oluşur.
delta sıfırdan küçükse x ekseni U nun açık kısmının baktığı yönün diğer tarafındadır ve U ile kesişmemektedir v doğal olarak da reel kök oluşmamaktadır.
size soruda ne sorluyorsa ona göre yukarıdakileri göz önünde bulundurarak inceleme yapmanız tablo oluşturmaktan daha efektif olacaktır ki hocalarımız da zaten bunu yapmışlar.
teşekkür ederimde hocam teste hocamızın vermiş olduğu cevaplar şıkklarda yok benim kafam burdan karışıyor işte şıklardagereksizyorumcu'den alıntı:birinci sorunun tablosu diye bişey yok
x in 10 dan ve 6 dan küçük olduğunu bulmuş hocamız onun da sonucu olarak x<6 demiş çünkü (x<6) ile (x<10) kümelerinin kesişimi zaten (x<6) olur.
ikinci soruda da aynı şekilde yaptığınız tablolar çarpım (veya bölüm) olarak yazılmış ifadeler için geçrlidir burada bir tablo yapılacaksa denklemin köklerini bulursunuz ve onlar için böyle birer talo yaparsınız ama buna da gerek yok çünkü
2. dereceden bir denklemin grafiğini uçları açık bir U gibi düşünürseniz
baş katsayı pozitifse U yukarı bakar , negatise aşağı ( çünkü ifade büyük x değerleri için x² nin katsayısına göre hareket edecektir)
delta sıfırsa U nun altı x eksenine teğettir ve bu tepe noktası birbirine eşit 2 kökü temsil eder
delta sıfırdan büyükse x ekseni U 'yu ortasından bir yerden keser ve doğal olarak da 2 kere kesmiş olur kestiği noktalarda da 2 farklı kök oluşur.
delta sıfırdan küçükse x ekseni U nun açık kısmının baktığı yönün diğer tarafındadır ve U ile kesişmemektedir v doğal olarak da reel kök oluşmamaktadır.
size soruda ne sorluyorsa ona göre yukarıdakileri göz önünde bulundurarak inceleme yapmanız tablo oluşturmaktan daha efektif olacaktır ki hocalarımız da zaten bunu yapmışlar.
m<6 veya m<10 büyüktür yok şıklarda bunlar var alp hocam Matematikcifm hocam çok güzel anlatı teşekkür ederim ama şıklarda olmayınca kafam karşıyor o yüzden taplo yapma ihtiyacı duyorum
A) (- ∞,8)
B) (-∞,6)
C) (-2,6)
D) (-∞,1) ∪ (6,∞)
E (6,∞)
Alp hocamız cevabın m<6 olduğunu söylemiş ve şıklarda bu var , B şıkkı 6 dan küçük tüm sayı doğrusunu kapatıyor görüldüğü üzere.
tablo konusunu da ya okuldaki hocanızdan ya da buradaki konu anlatımı videolarından bir daha dinlemeye çalış çünkü tabloyu yanlış kullanıyorsun. fazla geç olmadan doğrusunu öğrenirsen sıkıntı yaşamazsın.
haklısınız hocam hemen telafi edeceğimgereksizyorumcu'den alıntı:Alp hocamız cevabın m<6 olduğunu söylemiş ve şıklarda bu var , B şıkkı 6 dan küçük tüm sayı doğrusunu kapatıyor görüldüğü üzere.
tablo konusunu da ya okuldaki hocanızdan ya da buradaki konu anlatımı videolarından bir daha dinlemeye çalış çünkü tabloyu yanlış kullanıyorsun. fazla geç olmadan doğrusunu öğrenirsen sıkıntı yaşamazsın.