çarpanlara ayırma sorusu

x-y ile x²+xy+y² sırasıyla ardışık iki pozitif tek sayı ve x-y < x²+xy+y² dir x³-y=k+36 ve y³-y=k+1 olduğuna göre x.y kaçtır?

Bu soruyu nerden bulduğunu merak ettim Mert?

2/3 buldum ama çözüm o kadar uzun ki.

bir işlem hatası yapmadıysam bende 6 buldum, şimdi cevabı yazmaya çalışayım işlem hatası varsa gözüme çarpacaktır sanırım

6 değil öğretmenim -6

sondaki k içeren iki denklem taraf tarafa çıkarılırsa;
olur.


burdaki çarpanlar ardışık tek sayılar olduğu için birine t diğerine t+2 diyelim;


burdan t nin 5 olduğu kolayca görülebiliyor.

buna göre birinci sayı 5, ikinci sayı ise 7 dir.
ikinci sayıyı birazcık değiştirelim;




25+3xy=7
3xy=-18
xy=-6 olur ( işlem hatası yapmışım, umarım başka yerde işelm hatası yoktur)

evet yazarken farketim şimdi

Öğretmenim ben sonucu buldum ama yazmaya üşendim daha doğrusu biraz garipsedim. Bu öğrencileri çok kasıyorlar. Bu soru biraz ağır geldi bana 10. sınıf için

aslında sorunun soruluş amacı
özdeşliğini vurgulamak bence

simetri lys konu anlatımdan buldum bazı soruları gerçekten ağır
cevabınız doğru

.10. sınıf Çözümlü Özdeşlik Soruları .9. sınıf Çözümlü Özdeşlik Soruları Çarpanlara Ayırma Soruları Çarpanlara Ayırma ve Özdeşlik Soruları
Tüm Etiketler