trigonometri

∏≤x≤2∏ olmak üzere
sec²x+tanx=1 denkleminin kaç farklı kökü vardır?

sec²x+tanx=1

tanx=1-sec²x

tanx=1-(1/cos²x)

tanx= (cos²x-1)/cos²x

tanx= -sin²x/cos²x

tanx= -tan²x

tan²x+tanx=0

tanx(tanx+1)=0

tanx=0 ya da tanx=-1

tanx=0 ise x=0+k∏

tanx=-1 ise x=3∏ /4+k∏

Verilen aralık ∏≤x≤2∏ olduğundan

∏, 2∏, 7∏/4 olmak üzere üç farklı kök bulunur.