Sorularda Türev Kullanma

Polinom vb.. konulardaki sorular da türevi nasıl kullanabiliriz acaba?

mesela (x-1)² burda x-1 i sıfıra eşitlersin x eşittir 1 çıkar verilen polinomda yerine yerleştirirsin brde türevini aldıktan sonra yerleştirmen gerekir onuda diyelimki p(x)=3 x³+4 x²+x+1 bunun türevini alalım baştan başlıyorz x³ ünün üssündeki 3 yana indiriyosun katsayısıyla çarpıyorsun üstede 2 kalır yani 3.3 x² olr teker teker hepsini bu şekilde indiriyorsun diğeriniide yapalım 4 x² yi yani o da şu şekilde olur 4.2x olur. türevini aldığın polinomda 1 i tekrar yerleştiriyorsun haa bide şunu söylemeyi unutmıyım burda (x-1)² istenmiş eger (x-1)³ istenirse türevini 3 aşamada olması gerekir yani bir kez daha alıyorsun üssü 3 olduğu için

yani 3 x³ == 3.3 x² == 3.3.2 x mi oluyor küplü olursa

ewt öyle birde şunu söyliyim sabit sayıların bilinmeyeni olmayan sayılarım mesela
p(x)= x²+6 da 6 için şöyle olucak şimdi 6tının yanında gizli x üzeri sıfır vardır x üzeri 0 da 0 olacağından 0.6 dan orda 0 kalır türevini aldığımızda

hocam peki türevini alınca işleme ne kolaylığı oluyor_?

şimdi serdar! ben öğretmen değilim 10 sınıf öğrencisiyim soruna gelince de karesini kübünü aldığımızda uzun sürüyor ve işlem hatası yapabiliyoruz bu konuda türev bize kolaylık sağlıyor

hocam benim genel hitap şeklim teşekkürler ..

problem yok o zaman