1-) Bir kutuda eşit sayıda kırmızı ve beyaz top vardır.
Bu kutudan geri konulmamak üzere arka arkaya çekilen 2 topun ikisininde kırmızı olma olasılığı 5/22 olduğuna göre ilk durumda kutuda kaç top vardır? (12)
2-)Aynı anda atılan 2 zarda üste gelen sayılarn toplamının 5 ten küçük olduğu biliniyor.
Buna göre üste gelen sayıların toplamının 4 olma olasılığı kaçtı? (1/2)
3-) A torbasında 3 beyaz, 4 siyah, B torbasında 4 beyaz 3 siyah top vardır. A torbasından bir top çekilip rengine bakılmadan B torbasına atılıyor.
Bundan sonra B torbasından rasgele çekilen bir topun beyaz olma olasılığı nedir? ( 31/56 )
4-) M={a,b,c,d,e} kümesinin 2 elemanlı alt kümelerinden biri seçiliyor. Seçilen kümenin elemanlarından birinin e olma olasılığı kaçtır? ( 2/5)
Bu kutudan geri konulmamak üzere arka arkaya çekilen 2 topun ikisininde kırmızı olma olasılığı 5/22 olduğuna göre ilk durumda kutuda kaç top vardır? (12)
2-)Aynı anda atılan 2 zarda üste gelen sayılarn toplamının 5 ten küçük olduğu biliniyor.
Buna göre üste gelen sayıların toplamının 4 olma olasılığı kaçtı? (1/2)
3-) A torbasında 3 beyaz, 4 siyah, B torbasında 4 beyaz 3 siyah top vardır. A torbasından bir top çekilip rengine bakılmadan B torbasına atılıyor.
Bundan sonra B torbasından rasgele çekilen bir topun beyaz olma olasılığı nedir? ( 31/56 )
4-) M={a,b,c,d,e} kümesinin 2 elemanlı alt kümelerinden biri seçiliyor. Seçilen kümenin elemanlarından birinin e olma olasılığı kaçtır? ( 2/5)
soru1
kırmızı ve beyaz topların herbirinin sayısına x diyelim buna göre 2x kadar topumuz vardır
C(x,2)=2kırmızı top seçmek için yazılır
C(2x,2)=tüm toplardan 2 tane seçmek için yazılır
C(x,2)/C(2x,2)=5/22
bu işlemi yapmada sorun varsa bana mesaj at nasıl yazılacağını açıkça göstereym ama sorun olacağını sanmıyorum serdar
işlem yapıldığında geriye (x²-x)/(4x²-2x) kalır bunu 5/22ye eşitler ve içler dışlar çarpımı yaparsak şöyle bir eşitliğimiz oluyor
22x²-22x=20x²-10x
2x²-12x=0
2x(x-6)=0 burdan 2x=0 x=0 bu olamz ve x-6=0 ise x=6çıkar
2.x kadar top var demiştik 2.6=12
soru2
Aynı anda atılan 2 zardan üst yüzeye gelen sayıların toplamının 5ten küçük olduğunu soru bize vermiş bunu hangi durumlar sağlar yazalım
(1,1) (1,2) (1,3) (2,1) (2,2) (3,1)
bu olası durumlardan kaç tanesinin toplamı 4 onuda görüyoruz olasılığımız 3/6dan 1/2
soru3
1.durum A torbasından beyaz top çekilirse
C(3,1)/C(7,1) . C(5,1)/C(8,1)= 15/56
2.Durum A torbasından siyah top çekilirse
C(4,1)/C(7,1) . C(4,1)/C(8,1)=16/56
2 DURUMU toplarız
15/56 +16/56 = 31/56
soru4
M={a,b,c,d,e} kümesinin 2 elemanlı alt kümelerinden biri seçiliyor. Seçilen kümenin elemanlarından birinin e olma olasılığı kaçtır? ( 2/5)
önce paydayı bulalım payda hiçbir ek kural yokmuş gibi yapılır yani C(5,2)kombinasyonudr
pay ise tün 2li kombinasyonlardan e nin olmadığı durumları çıkararak bulunur .
Yani,C(5,2)-C(4,2)=10-6=4
SORUDAKİ OLASILIK ise pay/paydadr yani 4/10=2/5
Soruları anladım bir sorun yok, çözümler için teşekkürler.