1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2soru permütasyon

    3 basamaklı sayılardan kaçının en az iki basamağı aynıdır?

    3 sandalye var= A diyelim.
    5 sandalye var=B diyelim.

    8 kişi bu banklara kaç değişik şekilde oturtturulabilir?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    3 basamaklı sayıların sayısı 9.10.10 dur bunlardan 9.9.8 tanesinin rakamları farklı olduğuna göre 9.10.10-9.9.8=9.(100-72)=9.28=252 tanesinin en az 2 basamağı aynıdır


    2.
    8 kişi bir sıraya dizilir ilk 3 ü 3 kişiliğe , son 5 i de 5 kişiliğe sıraları bozulmadan oturturulur. cevap 8! olur.

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    peki hocam birşey sorabilir miyim?

    A=(1,2,2,2,3,4,4,) 4 bas. kaç çift sayı yazılabilir? (burada 2 ve 4 ü ayrı düşünücezde ben 2 den bahsediyorum.)

    6.5.4.3/ 4 =90 paydadaki 4 nerden geliyor

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf
    hocam bu soruyada cevap verirmisiniz? teşekkürler.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    peki hocam birşey sorabilir miyim?

    A=(1,2,2,2,3,4,4,) 4 bas. kaç çift sayı yazılabilir? (burada 2 ve 4 ü ayrı düşünücezde ben 2 den bahsediyorum.)

    6.5.4.3/ 4 =90 paydadaki 4 nerden geliyor
    sayıların sayısı az olmasa bu oldukça zor bir soru olurdu , dediğiniz gibi 2 ve 4 ü ayrı inceleriz
    i)sonda 2 olan çift sayıların sayısına bakalım
    1 için (1+x) , 2 için (1+x+x²/2) , 3 için (1+x) ve 4 için yine (1+x+x²/2) yazarız , burada x lerin kuvvetleri bu sayıların kaç kez kullanılacağını gösterir (x² leri neden 2 ye böldük? çünkü 2 tane aynı sayının bulunması durumları 2! ile bölmemizi gerektiriyor , mesela 3 tane olabilseydi x³/3! yazacaktık)

    sonra bunların hepsini çarparız (1+x).(1+x+x²/2).(1+x).(1+x+x²/2).3! (bu son 3! de 3 sayı seçip sıralmaktan geliyor)
    sonuç 3x6/2+9x⁵+51x⁴/2+42x³+42x²+24x+6 çıkar

    burada x³ ün katsayısı olan 42 değeri bu şekildeki sayıların sayısı olur

    ii)sonda 4 varken
    (1+x).(1+x+x²/2+x³/6).(1+x).(1+x).3! çarpımında x³ ün katsayısına bakarız
    =x6+6x⁵+18x⁴+34x³+39x²+24x+6
    burada da x³ ün katsayısı 34 olduğundan bu elemanlarla toplam 42+34=76 tane 4 basamklı çift sayı yazılabilir deriz.

    bu sorunun karşına öss-öys tarzı sınavlarda ya da okuldaki matematik yazılısında çıkacağını pek sanmıyorum. çıkarsa da artık tek tek tüm drumları incelemekten ya da yukarıdaki gibi bir çözüm yazmaktan başka çaren yok.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Karışım Problemleri(2Soru)
      deryakavlak, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 02 Ağu 2012, 12:53
    2. Türkçe 2SORU
      ||Nyks, bu konuyu "Lise Dersleri" forumunda açtı.
      : 2
      : 31 Mar 2012, 01:59
    3. 2soru
      galpaydin, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 4
      : 28 Mar 2012, 18:31
    4. kombnasyon 2soru
      derya yüksel, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 12 Eyl 2011, 09:00
    5. trigonometri 2soru şekilli
      ŞEVVAL58, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 17 Nis 2011, 13:02
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları