sayma yöntemleri 1 soru

A=(1,2,3,4,5,) sayıları var.

4ün sağında 2, solunda 5 olacak şekilde 5 basamaklı kaç sayı vardır?

soruma cevap yok mu

cevapp yok mu

cevap kaç?

soruna cevap almadan yeni konu açmışsın

cevap yok mu. sonucu bilmiyorum arkadaşlar

4 ün sağında dediğinde bn arada başka sayılar da olabileceğini anlayıp şöyle bir çözüm yazayım (yani 54132 koşula uygun bir sayıdır)
2,4 ve 5 sayılarına X diyelim
XXX13 ile kaç farklı 5 basamaklı dizilim oluşur?
5!/3!=20 tane
şimdi bu dizilimlerden herhangi birini alalım ör , X13XX , buradaki X lere 2 , 4 ve 5 sayıları sorudaki koşulu sağlatmak üzere kaç değişik şekilde atanır? en soldakine 5 , ortadakine 4 ve en sağdakine 2 olmak üzere tek bir şekil öyleyse sorumuzun cevabı da 20 olur.

_ 5 _ 4 _ 2 _ olarak sayıları yerleştirdikten kalan iki sayıyı 4 boşluğa iki farklı şekilde yerleştirebiliriz.
1) iki sayı aynı boşlukta: (yani araya 5,4 yada 2 girmeemiş) C(4,1).2!=4.2=8 sayı burdan gelir.
2) sayının biri bir boşlukta diğeri başka bir boşlukta: C(4,2).2!=6.2=12 sayıda burdan gelir.
toplam 8+12=20 sayı oluşturulabilir

çok teşekkür ederim değerli öğretmenlerim