Trigonometri

s-2) 0<a<∏/2 ise, sin2a=a ise sina+cosa=? (√a+1)




not;son soruda iki kesir toplanmış ve cevap 2secküp a



s-3) (1+(1/cos2a)+tan2a) . (1-(1/cos2a)+tan2a=? (2tan2a)

s-4) (tan2a/cos2β - tan2β/cos2a) / (1/cos2a + 1/cos2β)=? (=tan(a-β)=)

s-5) sinüzeri4 ∏/8 + cosüzeri4 ∏/8 =?? (3/4)

C-2

sin2a=2cosa.sina=a

(sina+cosa)²=1+2cosa.sina=1+a

sina+cosa=√1+a

√C-5 Çözüm karışık gelebilir pek düzgün yazamadım




diğer sorulara da sonra bakarım

Trigonometri/soru3

(1+1/cos2a+sin2a/cos2a).(1-1/cos2a+sin2a/cos2a) şeklinde ifadeyi açtık parantez içlerinde payda eşitlemeyi yaparsak karşımıza şu çıkar:



bu çarpmanın sonucunu yazmadan önce dikkat edersek burda 2kare farkı şeklinde bir çarpma var onu yapınca yada dağılma özelliği ile çarpmayı tamamlayınca şu sonuç çıkıyor

cos²2a+sin²2a+2sin2a.cos2a-1/cos2a bildiğimiz gibi cos²2a+sin²2a 1'e eşittir ve -1i de böylece gider geriye şunlar kalır

2sin2a.cos2a/cos2a.cos2a sadeleşmeyi yapınca geriye
2sin2a/cos2a kalır bunun sonucu da 2tan2a dır kib

Trigonometri/soru4

(tan2a/cos2β - tan2β/cos2a) / (1/cos2a + 1/cos2β)=?
sin2a/cos2a .1/cos2β-sin2β/cos2β.1/cos2a=sin2a-sin2/cos2a.cos2β bu birinci parantezn içidir.
1/cos2a+1/cos2β=cos2β+cos2a/cos2a.cos2β buda 2i parantezin içi bölme işlemi olduğu için 2. ifadeyi ters çevirip çarpalım
(sin2a-sin2β/cos2a.cos2β).(cos2a.cos2β/cos2β+cos2a) burda gerekli sadeleştirme yapılınca geriye sin2a-sin2β/cos2β+cos2a kalır burdan sonra hem pay hemde payda için dönüşüm formülleri uygulanır ve şu sonuç ortaya çıkar
2cos(a+b).sin(a-b)/2cos(a+b).cos(a-b)=sin(a-b)/cos(a-b)=tan(a-b)