1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    trigonometri son soru kaldı 1 tane

    s-1) analitik düzlemde A(-3,-5) ,B(-1,2) VE ,C(4.-2) noktaları veriliyor. tan (ABC)=?

    s-2) α+β=3∏/4 ise (1+cotα).(1+cotβ) =? (2)

    s-3)
    cos2a-cos6a+cos10a-cos14a
    sin2a+sin6a+sin10a+sin14a
    =? (tan2a)



    s-4)
    sin4a
    1+cos4a
    .
    cos2a
    1+cos2a
    =? (tan a)




    s-5)
    cos(mα)-cos(nα)
    sin(nα)-sin(mα)
    =? (tan(m+n/2 .α)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1) tan abc diye yazmıştınız. heralde bu üçgende B açısının tanjantını kastediyor. Çok güzel şeyler çıkmadı.

    A(-3,-5), B(-1,2) noktalarından bir doğru varmış gibi düşünüp eğimini bulacağız.
    m₁ = (y1-y2) / (x1-x2)

    den

    m₁ = (-5-2)/(-3+1)=7/2


    B(-1,2), C(4,-2) noktalarından bir doğru varmış gibi düşünüp eğimini bulacağız.

    m₂=(2+2)/(-1-4)= -4/5

    Eğimleri bilinen doğrular arsındaki açı formülünden


    Tan(ABC)=
    m₁-m₂
    1+m₁.m₂
    =
    (7/2)-(-4/5)
    1+(7/2).(-4/5)
    =
    -43
    18



    arctan(-43/18)≈-67,29

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2)


    α+β=180-45 => cot(α+β)=cot(180-45)=-cot45=-1

    cot(α+β) =
    cotα.cot β - 1
    cotα + cotβ
    =-1



    buradan cotα + cotβ= 1-cotα.cot β bulunur. (1)

    İstenen ifadeyi dağılma özelliği ile açarsak



    (1+cotα).(1+cotβ)=1+cotα+cotβ+cotα.cotβ

    1. ifadede cotα + cotβ yerine 1-cotα.cot β yazarsak

    (1+cotα).(1+cotβ)=1+1-cotα.cot β+cotα.cotβ=2

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C-3)

    cos2a-cos6a, cos10a-cos14a, sin2a+sin6a, sin10a+sin14a ifadelerini dönüşüm formüllerine göre açarsak.

    =
    -2.sin4a.sin(-2a)-2.sin12a.sin(-2a)
    2.sin4a.cos(-2a)+2.sin12a.cos(-2a)
    =
    2.sin2a.(sin4a+sin12a)
    2.cos2a.(sin4a+sin12a)
    =tan2a

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C-5) Yine dönüşüm formüllerinden

    cos(mα)-cos(nα)= -2.sin[(m+n)α/2].sin[(m-n)α/2]

    sin(nα)-sin(mα)= 2.sin[(m-n)α/2].cos[(m+n)α/2]


    cos(mα)-cos(nα)
    sin(nα)-sin(mα)
    =
    -2.sin[(m+n)α/2].sin[(m-n)α/2]
    2.sin[(m-n)α/2].cos[(m+n)α/2]
    = -tan[(m+n)α/2]

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    arkadaşlar, 4. sorudaya bakabilirmisiniz. baktım kolay birşeyler göremedim. ikinci kesir yanlış yazılmış olabilir gibi geldi ayrıca.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    trigonometri soru4

    buldum sonunda buldum bu sorunun cevabını ama baya karışık ve arkadaşlar anlayabilir mi bilemiyorum ben bile şaşkınım çözüldüğüne bu soruda hem toplama hemdeyarımaçı formülü gerekiyor
    önce cos4a'yı cos(2a+2a)=cos2a.cos2a-sin2a.sin2a şeklinde yazalım bu işlemi yaptığımızda 1+cos²2a-sin²2a yı elde ediyoruz cos²2-sin²2a ifadesi yarım açı formüllerindendir ve onun yerine bir diğer yarım açı formülünü yazabilirz yani 2cos²2a-1i bunu yaptığımızda karşımıza şu işlem çıkar 1+2cos²2a-1 bu da 2cos²2a ya eşit olur ve ikinci kesrin payı böylece gider.SİN4A=2sin2a.cos2a olarak yazarsak paydadaki 2cos2a yıda sadeleştirmiş oluruz geriye şu bölme kalır sin2a/1+cos2a sin2a yı 2sina.cosa olarak açalım cos2a yı ise cos(a+a)olarak açalım=cosa.cosa-sina.sina bu da cos²a-sin²a olur bu da bir yarım açı formülüdür +1i yok etmek için bu formülü başka bir yarımaçı formülüne dönüştürmemiz gerekir o da 2cos²a-1 dir böylece pay kısmında 2sina.cosa payda kısmında ise 2cosa.cosa kalır gerekli sadeleştirme yapılınca geriye sina/cosa yani tana kalır

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Gazze eline sağlık. Zahmet oldu.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Estağfrllah Admin bi katkım olduysa ne mutlu bana

  10. #10

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    çok teşekkür ederim. çok sağolun


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları