1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    trigonometri

    sin²15+sin²30+sin²45+sin²60-sin²75=?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    (30-45 ve 60 çaıları zaten özel açılar olduğundan onların değeri belli, onların sonuçlarını yazıp karelerini alacağız.)
    önemli olan 15 ve 75 i bir şekilde halletmek;
    sin75=cos15 buna göre;
    sin²75 yerine cos²15 yazabiliriz. (özel açıların direk değerleini yazıp devam edeyim)

    sin²15+sin²30+sin²45+sin²60-sin²75
    =sin²15+(1/2)²+(√2/2)²+(√3/2)²-cos²15
    =sin²15-cos²15+(1/4)+(2/4)+(3/4)
    =sin²15-cos²15+6/4 (sin²15-cos²15=-cos2.15=-cos30=-√3/2 olduğundan)

    =-√3/2+3/2=(-√3+3)/2 olur. (umarım işlem hatası yapmamışımdır )

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    sin²30+sin²60=sin²30+cos²30=1

    sin²15-sin²75=cos²75-sin²75=cos150=-cos30=-√3/2

    sin²45=(√2/2)²=1/2

    toplam =1+(1/2)-(√3/2)=(3-√3)/2

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    cevap 5/2 yazıyor bende sizinle aynı sonucu bulmuştum demekki şıklar yanlış A)0 B)1 C)2 D)5/2 E)3

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    pardon pardoks hocam cevap verdiğinizi görmemiştim

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    pardon pardoks hocam cevap verdiğinizi görmemiştim
    sorun değil, daha iyi olmuş çift dikiş sağlam olsun

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    cevap 5/2 yazıyor bende sizinle aynı sonucu bulmuştum demekki şıklar yanlış A)0 B)1 C)2 D)5/2 E)3

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    sin15=sin(45-30)=(kök6-kök2)/4
    sin75=sin(45+30)=(kök6+kök2)/4

    Buna göre,

    (6-2kök12+2)/16 + (1/4) + (2/4) + (3/4) + (6+2kök12+2)/4 = 5/2 eder.

    Yukarıdaki çözümler doğrudur, verdiğiniz cevaba göre soruda hata var.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları