havva232 00:41 25 Nis 2011 #1
SORU:
x³-6x²+8x+m-2=0 denkleminin kökleri,
x₁= x₂+x₃ koşulunu sağlıyorsa x₁.x₂.x₃ kaçtır?
SORU:
x³-7x+p=0 denkleminin iki kökü,
x²+x+k=0 denkleminin köklerine eşit olduğuna göre p+k kaçtır?
SORU:
x²-5x<-6 eşitsizliğini gerçekleyen x in değer aralığı nedir?
SORU:
x²-4x+4>0
x²-x-6<0 eşitsizlik siteminin reel sayılardaki çözüm kümesi nedir?
SORU:
|-x²+3x+4/x²+4|= x²-3x-4/x²+4 denklemininçözüm kümesi nedir?
ömer_hoca 01:21 25 Nis 2011 #2
1. İkinci ve üçüncü dereceden denklemlerin genel hali
x3-(a+b+c)x2+(ab+bc+ca)x-abc=0
x2-(a+b)x+ab=0
şeklindedir. Üçüncü dereceden denklemde x1=x2+x3 ise:
x1+x2+x3=2x1=6 => x1=3
x1x2+x2x3+x3x2=x1(x2+x3)+x2x3=3*3+x2x3=8 => x2x3=-1 => x1x2x3=-3
ömer_hoca 01:26 25 Nis 2011 #3
2. x2+x+k=0 => x1+x2=-1
x3-7x+p=0 => x1+x2+x3=0 ve x3(x1+x2)+x1x2=-7 => x3=1 ve x1x2=-7+1=-6
p=-x1x2x3=-6
k=x1x2=-6
p+k=-12
ömer_hoca 01:28 25 Nis 2011 #4 3. x2-5x+6=(x-3)(x-2) < 0 => x1=2 x2=3
Kökler arası başkatsayının tersi olduğuna göre çözüm aralığı: (2,3).
ömer_hoca 01:32 25 Nis 2011 #5 4. x2-4x+4=(x-2)2 > 0 => x ≠ 2
x2-x-6=(x-3)(x+2) < 0 => x∈(-2,3)
Sistemin çözüm kümesi (-2,3)-{2} veya (-2,2)∪(2,3).
Melek12 02:07 25 Nis 2011 #6
C.5
|-x²+3x+4/x²+4|= x²-3x-4/x²+4
|-x²+3x+4|=x²-3x-4 dışarıya - ile çarpılarak çı
kmış demekki negatif.
x²-3x-4<0
köklerini bulalım.
(x-4)(x+1)<0
x=4 x=-1
|x²+4|=x²+4 dışarıya aynen çı
kmış demekki pozitif
x²+4>0
köklerini bulalım
x²+4=0
x²=-4 (böyle bir ifade olamaz)

Ç.K=(-1,4)