[duygu95]

(a+1)y+ax-14=0 ve y+3x-8 =0 doğruları y-x=0 doğrusu üzerinde kesiştiğine göre a=? cvp 3 ama neden olduğunu açıklayabilirmisiniz lütfen ??

Matematik Konuları

[MatematikciFM]

y=x doğrusu üzerindeki noktaların apsisi ve ordinatı eşittir. Bu noktayı (k,k) olarak kabul edelim. Bu nokta, diğer iki denklemi de sağlamalıdır.
2. denklemde yazarsak
k+3k-8=0 ise k=2 yani kesim noktası (2,2) dir. 1. denklemde yazarsak,
(a+1).2+a.2-14=0 Buradan a=3 çıkar.

[gereksizyorumcu]

bu iki doğru başka bir doğrunun üzerinde kesişiyorlarsa bu 3 doğru aynı noktada kesişiyor demektir.

son 2. ve 3. doğrunun kesişim noktasını bulalım (bu aynı zamanda 1. doğrunun da kesiştiği nokta olacak)
2. doğru y=-3x+8
3. doğru y=x
-3x+8=x , 4x=8 , x=2 bunu denklemlerden birinde yerine koyarsak (ben y=x te koymayı tercih ediyorum)
y=2

demek ki bu 3 doğrunun da kesiştiği nokta (2,2) noktası

bunu 1. doğrunun denkleminde yerine koyup denklemi çözelim
(a+1).2+a.2-14=0
2a+2+2a-14=0
4a=12 , a=3 bulunur.

[Alp]

y-x=0= y=x doğrusu bu iki doğru y=x doğrusu ile bir noktada kesişiyorsa ilk önce y+3x-8=0 doğrusu ile y=x doğrusunun kesiştiği noktayı bulalım. y+3x-8= doğrusunda hangi x değeri için x=y olur bunu düşünmemeiz gerekiyor. Bunu bulmak için y yerine x yazalım. x+3x-8=0 olur 4x=8 burdan x=2 olur. x=y olduğundan y=2 dir. yani (2,2) noktasında bu doğrular kesişiyor.ilk denklemde x ve y yerine 2 yazarsak. 2a+2+2a-14=0 olur. a burdan 3 olarak bulunur.

[gereksizyorumcu]

hocamız çözümü jet hızıyla yapmış ama benim çözüm de dursun silmeyelim şimdi.

[Alp]

birer dk arayla cvplamışız

[duygu95]

Çok saolun peki şu soruda ne yapmam gerekiyor soruyu anlayamadım ..Analitik düzlemde verilen y-2x-6=0 doğrusu ile x ekseninde kesişen ve 3x+2y-4=0 doğrusuna parelel olan doğru A(3,a) noktasndan geçtiğine göre a=?

[MatematikciFM]

Ben karışmıyorum. Siz halledin.

[duygu95]

Lütfen yardımcı olabilirmisiniz bu soruyu çözemedim

[gizemli95]

hocam niye cvp vermediniz ??