1. #1
    semagunduz
    Ziyaretçi

    Sponsorlu Bağlantılar

    olasılık soruları 10.sınıf ders kitabından

    1. İki torbanın birincisinde 1 beyaz 2 siyah, ikincisinde 1 beyaz 3 siyah boncuk vardır. Bir madeni para atılıyor. Eğer yazı gelirse birinci torbadan, tura gelirse ikinci torbadan bir boncuk çekiliyor. çekilen boncuğun siyah olma olasılığı?

    2. Bir kişinin elinde 6 anahtardan yalnız bir tanesi kapıyı açmaktadır. Bu kişi anahtarları rastgele denemekte eğer kapıyı açamıyorsa bir kenara ayırmaktadır. Buna göre kapının;
    a) Üçüncü denemede açılma olasılığını,
    b) En geç üçüncü denemede açılma olasılığını bulunuz.

    3. A torbasında eşit büyüklükte 4 beyaz 5 kırmızı, B torbasında 6 beyaz 2 kırmızı top vardır. Rastgele bir torba seçilip seçilen torbadan bir top çekildiğinde çekilen topun kırmızı olduğu bilindiğine göre bu topun A torbasından çekilmiş olma olasılığı nedir?

    4. Eda Deniz ve Merve adındaki üç genç okçuluk sporu yapmaktadır. Bu gençlerin herbirinin hedefi vurma olasılıkları sırasıyla 2/3 , 3/5 , 1/2 dir. Üçü aynı anda hedefe atış yaptıklarında hedefin;
    a) Yalnız Eda tarafından vurulma olasılığı nedir?
    b) Sadece biri tarafından vurulma olasılığı nedir?
    c) Hedefin üçü tarafından vurulma olasılığı nedir?
    d) Hedefin vurulma olasılığı nedir?

    5. Bir kutuda 4 kırmızı 3 beyaz bilye vardır. Kutudan herseferinde çekilen bilye kutuya geri konmak üzere peşpeşe üç bilye çekiyor. Çekilen bilyelerin ilk ikisinin kırmızı olma olasılığı nedir?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    1) para yazı gelirse, boncuğun siyah olma olasılığı;
    (1/2).(2/3)=1/3 olur.
    para tura gelirse boncuğun siyah olma olasılığı;
    (1/2).(3/4)=3/8 olur.
    1/3+3/8=17/24 olur.

    2)
    a) 3. denemede açılması isteniyorsa ilk iki denemede yanlış, 3 denemede doğru anahtarı bulması gerekir.
    yanlış anahtar seçme olasılığı ilk seçimde 5/6 dır.
    ikinci seçimde ise 4/5 dir. ( ilk anahtarı kenara ayırdık)
    geriye 4 anahtar kaldı ve bunlardan 1 tanesi doğru 3 tanesi yanlış anahtardır.
    3. seçimde doğru anahtarı seçme olasılığı 1/4 olduğundan;
    sonuç=(5/6).(4/5).(1/4)=1/6 dır

    b) 1. denemede doğru anahtarı bulma olasılığı 1/6 dır.
    2. denemede doğru anahtarı bulma olasılığı (5/6).(1/5)=1/6
    3. denemede doğru anahtarı bulma olasılığı a şıkkında bulduğumuz gibi zaten 1/6 olduğundan;
    en çok 3 denemede bulma olasılığı 1/6+1/6+1/6=3/6=1/2

    3) kırmızı olduğu biliniyorsa A torbasından yada B torbasıldan gelmiş olabilir.
    A torbasını seçmemiz ve kırmızı olması istendiğinden;
    olasılığı (1/2).(5/9)=5/18 dir.


    4) Edanın vurma olasılığı 2/3 ise vurmama olasılığı 1/3 dür.
    aynı mantıkla Denizin vurma olasılığı 3/5 ise vurmama olasılığı 2/5 dir.
    Mervenin vurma olasılığı 1/2 ise vurmama olasılığı 1/2 dir.

    a) Edanın vurması diğer iki kişinin vurmaması isteniyor
    (2/3).(2/5).(1/2)=2/15

    b) sadece Eda vurmuş olabilir, sadece Deniz vurmuş olabilir yada sadece Merve vurmuş olabilir. ( her bir durum için diğer iki kişinin vurmama olasılığını alacağız.
    (2/3).(2/5).(1/2)+(1/3).(3/5).(1/2)+(1/3).(2/5).(1/2)=2/15+1/10+1/15=3/10 olur.

    c) (2/3).(3/5).(1/2)=1/5 olur.

    d) en az birinin vurmuş olması isteniyor.
    vurma yada vurulmama olasılığının toplamı 1 dir.
    hiç kimsenin vurmadığı durumu bulalım;
    (1/3).(2/5).(1/2)=1/15 olduğundan,
    en az bir kişinin vurduğu olasılık 1-1/15=14/15 olur


    5) ilk iki topun kırmızı diğer topun top olması yeterli renk önemli değil

    (4/7).(4/7).(7/7)=16/49 olur


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. eşitsizlik sorusu birey c kitabından
      yacc, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 0
      : 10 Nis 2014, 20:19
    2. 11. sınıf ders kitabı sorusu
      utku06, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 10 Ara 2013, 19:45
    3. geometri ders kitabı soruları
      nergiscicegi, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 30 Nis 2011, 21:40
    4. lise 2 kitabından permutasyon ile ilgili
      oya sarı, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 15 Mar 2011, 16:18
    5. 6.sınıf mat. ders kitabında ki bir soru
      damla, bu konuyu "6. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 02 Mar 2011, 20:29
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları