Geometri

(a+1)y+ax-14=0 ve y+3x-8 =0 doğruları y-x=0 doğrusu üzerinde kesiştiğine göre a=? cvp 3 ama neden olduğunu açıklayabilirmisiniz lütfen ??

Matematik Konuları

y=x doğrusu üzerindeki noktaların apsisi ve ordinatı eşittir. Bu noktayı (k,k) olarak kabul edelim. Bu nokta, diğer iki denklemi de sağlamalıdır.
2. denklemde yazarsak
k+3k-8=0 ise k=2 yani kesim noktası (2,2) dir. 1. denklemde yazarsak,
(a+1).2+a.2-14=0 Buradan a=3 çıkar.

bu iki doğru başka bir doğrunun üzerinde kesişiyorlarsa bu 3 doğru aynı noktada kesişiyor demektir.

son 2. ve 3. doğrunun kesişim noktasını bulalım (bu aynı zamanda 1. doğrunun da kesiştiği nokta olacak)
2. doğru y=-3x+8
3. doğru y=x
-3x+8=x , 4x=8 , x=2 bunu denklemlerden birinde yerine koyarsak (ben y=x te koymayı tercih ediyorum)
y=2

demek ki bu 3 doğrunun da kesiştiği nokta (2,2) noktası

bunu 1. doğrunun denkleminde yerine koyup denklemi çözelim
(a+1).2+a.2-14=0
2a+2+2a-14=0
4a=12 , a=3 bulunur.

y-x=0= y=x doğrusu bu iki doğru y=x doğrusu ile bir noktada kesişiyorsa ilk önce y+3x-8=0 doğrusu ile y=x doğrusunun kesiştiği noktayı bulalım. y+3x-8= doğrusunda hangi x değeri için x=y olur bunu düşünmemeiz gerekiyor. Bunu bulmak için y yerine x yazalım. x+3x-8=0 olur 4x=8 burdan x=2 olur. x=y olduğundan y=2 dir. yani (2,2) noktasında bu doğrular kesişiyor.ilk denklemde x ve y yerine 2 yazarsak. 2a+2+2a-14=0 olur. a burdan 3 olarak bulunur.

hocamız çözümü jet hızıyla yapmış ama benim çözüm de dursun silmeyelim şimdi.

birer dk arayla cvplamışız

Çok saolun peki şu soruda ne yapmam gerekiyor soruyu anlayamadım ..Analitik düzlemde verilen y-2x-6=0 doğrusu ile x ekseninde kesişen ve 3x+2y-4=0 doğrusuna parelel olan doğru A(3,a) noktasndan geçtiğine göre a=?

Ben karışmıyorum. Siz halledin.

Lütfen yardımcı olabilirmisiniz bu soruyu çözemedim

hocam niye cvp vermediniz ??

Analitik Geometri Soruları Doğrunun Analitiği Çözümlü Sorular
Tüm Etiketler