sinx=cos5x denkleminin köklerinden birisi nedir ?
a)3pi/8
b)pi/2
c)5pi/12
d)8pi/9
e)7pi/8
bu soruyu yapamadım trigonometriyi tam işlemedik belki işlemediğimiz bir konu da olabilir.
SORU 2
cos²2x=1/9 denkleminin [0,2pi] aralığında kaç kökü vardır ?
SORU 3
a.cos&+b.sin&=sin&
a.sin&-b.cos&=cos&
denklem sisteminde a nedir?
SORU 4
0<x<pi olm. üz.
4cos²x+(2-2√3)cosx-√3=0
denkleminin kökler toplamı nedir ?
SORU 5
3sinx+2cos2x+5=0 denkleminin köklerinden biri hangisidir?
pi/6-pi/3-pi/2-3pi/2-5pi/3
a)3pi/8
b)pi/2
c)5pi/12
d)8pi/9
e)7pi/8
bu soruyu yapamadım trigonometriyi tam işlemedik belki işlemediğimiz bir konu da olabilir.
SORU 2
cos²2x=1/9 denkleminin [0,2pi] aralığında kaç kökü vardır ?
SORU 3
a.cos&+b.sin&=sin&
a.sin&-b.cos&=cos&
denklem sisteminde a nedir?
SORU 4
0<x<pi olm. üz.
4cos²x+(2-2√3)cosx-√3=0
denkleminin kökler toplamı nedir ?
SORU 5
3sinx+2cos2x+5=0 denkleminin köklerinden biri hangisidir?
pi/6-pi/3-pi/2-3pi/2-5pi/3
duygu sen hangi lisedesin
Anadolu lisesinde neden sordun
sorular zorda.. bişey yok yani.
Konuyu bilsem yaparımda denklem işlemedik biz nasıl yapılıyor bilmiyorum sorularda çıkıyor hep
duygu benim şu 2 çarpanlara ayırmaya bakarmısın sana zahmet. Bende senin sorularını çözücem ama bizde trigonometrdeyizde daha buralara gelmedik yani bilmiyorum ben buraları
Bir işlem hatası olmuş şimdi düzelteceğim.
gereksizyorumcu 23:37 09 Mar 2011 #8
1.
sint=cosk ise t+k=90º dir diyebiliriz (periyot kadar fazlası da olabilir tabi snra bakarız ona da)
x+5x=90º , 6x=90 → x=15=∏/12 , olmadı
6x=90+360 olsun → x=5∏/12 bulunur
2.
cos²2x=1/9 →
2cos²22x=2/9
2cos²2x-1=-7/9
cos4x=-7/9
bu sayı da -1 ile 1 arasında olduğundan cos(t) bunu 2 kere alacaktır
4x de bu değeri 4 le katlamamızı sağlayacaktır yani 2.4=8 tane çözüm vardır.
3.
verilenlrin karesini alıp toplarsak galiba
a²cos²&+b²cos²&+a²sin²&+b²sin²&=sin²&+cos²& elde ediliyor
a²+b²=1 , a²=1-b² oluyor
4.
cosx=t denip denklemin kökleri yazılırsa
t=-1/2 ve √3/2 bulunuyor
0<x<pi aralığında cosinüs fonksiyonu bu değerleri tam olarak 1 kere alır ve -1/2 için x=120º , √3/2 için x=30º olup kökler toplamı da 150º ya da 5∏/6 bulunur.
5.
cos2x=1-2sin²x eşitliğinden faydalanıp sinx=t dersek
3t+2.(1-2t²)+5=0
4t²-3t-7=0
t=-1 veya t=7/4 bulunur
sinx 7/4 değeri alamz sonuçta sinx=-1 eşiliğinin kökünü ararız mesela 270º yani -pi/2 bunu sağlar
sint=cosk ise t+k=90º dir diyebiliriz (periyot kadar fazlası da olabilir tabi snra bakarız ona da)
x+5x=90º , 6x=90 → x=15=∏/12 , olmadı
6x=90+360 olsun → x=5∏/12 bulunur
2.
cos²2x=1/9 →
2cos²22x=2/9
2cos²2x-1=-7/9
cos4x=-7/9
bu sayı da -1 ile 1 arasında olduğundan cos(t) bunu 2 kere alacaktır
4x de bu değeri 4 le katlamamızı sağlayacaktır yani 2.4=8 tane çözüm vardır.
3.
verilenlrin karesini alıp toplarsak galiba
a²cos²&+b²cos²&+a²sin²&+b²sin²&=sin²&+cos²& elde ediliyor
a²+b²=1 , a²=1-b² oluyor
4.
cosx=t denip denklemin kökleri yazılırsa
t=-1/2 ve √3/2 bulunuyor
0<x<pi aralığında cosinüs fonksiyonu bu değerleri tam olarak 1 kere alır ve -1/2 için x=120º , √3/2 için x=30º olup kökler toplamı da 150º ya da 5∏/6 bulunur.
5.
cos2x=1-2sin²x eşitliğinden faydalanıp sinx=t dersek
3t+2.(1-2t²)+5=0
4t²-3t-7=0
t=-1 veya t=7/4 bulunur
sinx 7/4 değeri alamz sonuçta sinx=-1 eşiliğinin kökünü ararız mesela 270º yani -pi/2 bunu sağlar
sinx=cos5x
sinx-cos5x=0
sinx-sin(pi/2-5x)=0
2sin((x-pi/2+5x)/2)cos((x+pi/2-5x)/2)=0
sin((6x-pi/2)/2)=0 ise x=pi/12 veya x=5pi/12
cos((pi/2-4x)/2)=0 ise x=-pi/8 veya x= -5pi/8
sinx-cos5x=0
sinx-sin(pi/2-5x)=0
2sin((x-pi/2+5x)/2)cos((x+pi/2-5x)/2)=0
sin((6x-pi/2)/2)=0 ise x=pi/12 veya x=5pi/12
cos((pi/2-4x)/2)=0 ise x=-pi/8 veya x= -5pi/8