çarpanlara ayırma- özdeşlikler

1.SORU; (x-y)(y-z)-xz-z(y-x)+(z-y)x-xy ifedesinin çarpanlarından biriaşağıdakilerden hangisidir?
cevap;x + y olacakmış hocam zambak matematik kitabından yapamadığım sorularbunlar

2.SORU;2x²+ y²-2xy-2x + 1= 0 denkleminde x+y toplamını değeri kaçtır?
CEVAP;2

3.SORU; (4 ^x - 2.6^x +9^x). 1 / 9^x-4^x ifedesinin sadeleşmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
CEVAP;3^x-2^x / 2^x +3^x

1. İfadeyi açalım;
xy-xz-y²+yz-xz-yz+xz+xz-xy-xy buradan sadece
-y²-xy kalır;
-y(x+y) olur x+y bir bölendir

2. 2x²+ y²-2xy-2x + 1= x²-2xy+y²+x²-2x+1=(x-1)²+(x-y)²=0
Burada ancak x-1=0 ve x-y=0 iken sonuç sıfır olur;
x=1, y=1
x+y=2

3. (4 ^x - 2.6^x +9^x). 1 / 9^x-4^x
=(2^x-3^x)²/(3^x-2^x)(3^x+2^x)
=-(2^x-3^x)/(3^x+2^x)
=(3^x-2^x)/(3^x+2^x)