Polinomlarla İlgili 3 Soru

1) P(x) polinomunun x²+x-1 ile bölümünden kalan 2x-1 ise P^2(x) polinomunun x²+x-1 ile bölümünden kalan nedir?
cvp: 5-8x

2) P(x²)=(m-2)x³+2x²-1
olmak üzere, P(x-1) polinomunun x-m ile bölümünden kalan kaçtır?
cvp: 1

3) P(x)= 3x^(m-4) + 2x^(4-m) + x-1
polinomu için P(m) kaçtır?
cvp:8

P(x)= x²+x-1 .B(x)+2x-1

P²(x)=[x²+x-1 .B(x)+2x-1]² x²+x-1=0 x²=1-x yerine yazarsak

(2(1-x)-1)²=(1-2x)²=4x²-4x+1 x²=1-x idi

4-4x+1=5-8x

P(x²)=(m-2)x³+2x²-1
olmak üzere, P(x-1) polinomunun x-m ile bölümünden kalan kaçtır?

(m-2)=0 m=2

P(x-1) in (x-2) ile bölümünden kalanı bulmak için P(1) değerini bulmak gerekir

P(1)=2.1-1=1

P(x)= 3x^(m-4) + 2x^(4-m) + x-1
polinomu için P(m) kaçtır?

polinom olabilmesi için (m-4)=(4-m)=0 olması gerekir m=4

3+4+2-1=8

Çok teşekkür ederim