1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Ünlem Paralelkenar









    Teşekkür Ederim.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)


    Paralelkenarda B ve C birbirini 180 dereceye tamamladığından bu iki açının yarısının toplamı da 90 derece olacaktır. Bu durumda oluşan CKB üçgeninde K açısı 90 derece olacaktır. Burada görüldüğü gibi öklid bağıntısından HK uzunluğunu √8.2=4 cm olarak buluruz.

    Paralelkenar ve yamukta bütünler ve karşılıklı iki açının açıortaylarının kesiştikleri nokta orta tabanın geçtiği nokta olduğundan K noktası paralel kenarın orta tabanının geötiği noktadır. Aynı zamanda DC kenarına ait yüksekliği de ortalar. Bu durumda K den bir dikme indirirsek açı-kenar-açı eşliğinden dikmenin uzunluğu da 4 cm olacaktır. Orta nokta olduğuna göre K den DC ye de dikme çekersek bu dikme de 4 cm olacaktır. Yani DC kenarına ait yükseklik 8 cm dir. Alan 56 cm² olduğuna göre;
    |DC|.8=56 ise |DC|=7 cm dir.
    İstiyorsan HAKKA varmayı,
    Meslek edin gönül almayı,
    Bırak saraylarda mermer olmayı,
    Toprak ol bağrında güller yetişsin...

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    2)



    İlk olarak yamuğu uzatarak bir üçgen haline getirelim. Buradan sonra benzerlik kullanmak için aynı ölçüde olan açıları belirleyelim. Bunlar AEH, IDA ve HCB açılarıdır.

    |AI| uzunluğuna y dersek; IDA ve ICB üçgenlerinin benzerliğinden;

    4/6 = y/(y+6) orantısını ve buradan da y=12 sonucunu elde ederiz.

    Bu durumda IB uzunluğu 18 cm olarak bulunduğundan IBC üçgeninde pisagordan IC uzunluğu 6√10 olarak bulunur. IBC ile IHE üçgenlerinin benzerliğinden;

    X/6= 15/6√10 dan x=15/√10 olarak bulunur.
    İstiyorsan HAKKA varmayı,
    Meslek edin gönül almayı,
    Bırak saraylarda mermer olmayı,
    Toprak ol bağrında güller yetişsin...

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Çoook teşekkür ederim

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3)


    Şekilde görüldüğü gibi EHC ve EKB üçgenlerinin 1/4 oranındaki benzerliğinden EC nin CB ye oranı 1/3 olacaktır. Bu durumda EDC ve EAB üçgenlerinin benzerlik oranı 1/4 olduğundan alanları oranı (1/4)² = 1/16 olacaktır. EDC nin alanına S dersek EAB 16S olur yani ABCD nin alanı 15S olmalıdır. Soruda bu 15S lik alan 70 cm² olarak verildiğine göre S= 70/15 = 14/3 olacaktır. EDC üçgeninin DE kenarının yüksekliği 4 olduğuna göre ve alanı da 14/3 olduğuna göre |DE|.4/2=14/3 ise |DE|=7/3 cm dir. Bu durumda |AD| |DE| nin 3 katı olacağından |AD|=3. 7/3=7 cm olacaktır.
    İstiyorsan HAKKA varmayı,
    Meslek edin gönül almayı,
    Bırak saraylarda mermer olmayı,
    Toprak ol bağrında güller yetişsin...

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4)


    Şekildeki gibi ilk olarak E noktasından geçen ve DC ile AB ye paralel bir doğru parçası çizersek benzerlikten AK yi 9 cm olarak buluruz. Aynı zamanda yamukta tepe noktası yamuğun bir kenarını ikiye bölen ve tabanı yamuğun karşı kenarı olan üçgenin (ADE yi tarif ediyorum ) alanı yamuğunkinin yarısı kadar olacağından ADE üçgeninin alan 36 cm² olmalıdır. Bu durumda |DF|.12/2=36 ise |DF|=6cm olacaktır.
    İstiyorsan HAKKA varmayı,
    Meslek edin gönül almayı,
    Bırak saraylarda mermer olmayı,
    Toprak ol bağrında güller yetişsin...


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Paralelkenar
      la vita e bella, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 18 Oca 2014, 22:30
    2. paralelkenar
      mnkse.6, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 30 Ara 2013, 23:49
    3. paralelkenar
      khorkhurt, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 21 Ara 2012, 00:04
    4. Paralelkenar
      ycebeci, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 19 Tem 2012, 23:05
    5. Paralelkenar
      Catchy, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 10
      : 11 May 2012, 18:11
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları