1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Kombinasyon, permütasyon, olasılık

    1- x ve y sıfırdan ve birbirinden farklı iki rakam olmak üzere rastgele x/y şeklinde bir kesir yazıldığında bu kesrin 1/2'den büyük olma olasılığı kaçtır? (13/18)

    2- http://i.hizliresim.com/9pZplk.jpg (cevap: e)

    3- A= {1,2,3,4,5,7} kümesinin elemanları kullanılarak tek ve çift rakamların kendi aralarında küçükten büyüğe doğru sıralandığı rakamları farklı kaç doğal sayı yazılabilir? (15)

    4- 3 kız ve 3 erkek öğrencinin bulunduğu bir gruptan rastgele 2 kişi seçiliyor. Seçilenlerden birinin erkek olduğu bilindiğine göre, diğerinin kız olma olasılığı kaçtır? (3/4)

    5- Aralarında Ayşe ve Serdar'ın da bulunduğu 4 erkek ve 5 kadın arasından en az iki kadından oluşan 4 kişilik bir ekip oluşturulacaktır. Ayşe ve Serdar'ın birlikte olmadığı kaç farklı ekip oluşturulur?
    Dream as if you'll live forever, live as if you'll die today...

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    sayın üye lütfen forum kurallarına uygun biçimde sorunuzu yazınız.
    İ∫MİM İMZADIR.

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    4- 3 kız ve 3 erkek öğrencinin bulunduğu bir gruptan rastgele 2 kişi seçiliyor. Seçilenlerden birinin erkek olduğu bilindiğine göre, diğerinin kız olma olasılığı kaçtır? (3/4)

    Çözüm :

    2 kisi seciyoruz biri zaten kesinlikle erkekmis, yani 2.kisi icin olasılıkları hesaplarken 1 erkegi attık 3 kız 2 erkek elımızde kalır cevap 3/5 olması lazım

    5- Aralarında Ayşe ve Serdar'ın da bulunduğu 4 erkek ve 5 kadın arasından en az iki kadından oluşan 4 kişilik bir ekip oluşturulacaktır. Ayşe ve Serdar'ın birlikte olmadığı kaç farklı ekip oluşturulur?

    Çözüm: 1.ihtimal : iki kadından olusan aysenın oldugu serdarın olmadıgı durum: c(3,2).c(1,1)(ayse kesınlıkle var).c(4,1)=12
    2.ihtimal : üç kadından oluşan ayşenin oldugu serdarın olmadıgı durum : c(1,1).c(4,2).c(3,1)=18
    3.ihtimal : 4 kadından oluşan ayşenın oldugu serdarın dahıl hıcbır erkegın olmadıgı durum : c(1,1) . c(4,3)=4
    4.ihtimal : iki kadından olusan serdarın olup aysenın olmadıgı durum : c(4,2).c(1,1).c(3,1)=6.3=18
    5.ihtimal : üç kadından olusan serdarın olup aysenın olmadıgı durum : c(4,3).c(1,1)=4.1=4
    6.ihtimal : 4 kadından olusan serdarında aysenınde olmadıgı durum : c(4,4)=1
    7.ihtimal : ne serdarın ne aysenın oldugu iki kadınlı 4 kisilik grup : c(4,2).c(3,2)=6.3=18
    8.ihtimal : ne serdarın ne aysenın oldugu 3 kadınlı 4 kisilik grup : c(4,3).c(3,1)=4.3=12

    cevap : 87


    2)

    bir ucgenı olusturabilmek icin 3 noktaya ihtiyac vardır. tepe noktalarımızı belirleyip soruyu cozdum mesela D noktasi icin nasıl buldugumu anlatayım diğerlerinide anlarsın simdi 4 nerden geldi onu soleyım D noktası tepe iken AB taban ken 2 üçgen oluşturuyo taban AC iken 2 üçgen toplarsan 4 üçgen ordan geldi.5 in 2 li kombu nerden geldi onu acıklayayım : en basta dedıgim gibi 3 nokta ihtiyacımız var 1 nokta yani tepe noktası belli 2 nokta sececegiz D tepe noktasının altında 5 nokta var bu 5 noktadan 2 tanesını kac farklı sekılde secersın C(5,2) sekilde sonra digerlerıde bu sekılde cıkıcak C tepe noktasını neden ayrı olarak hesaplamadım dıye sorarsan ona hesaplanılacak ucgen kalmıyor cunku oncekı hesaplarımda onu hesaplamıs oluyorum C yerıne 1 yazdım onun nedenide en büyük ücgeni yazdım oraya ABC ucgenını

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Çok teşekkür ederim. 4. soru 3/4 olmalı, çözümünü bizim hoca yapmış da anlayan olmamış. Ona ve diğer sorulara bakabilecek olan varsa sevinirim.
    Dream as if you'll live forever, live as if you'll die today...

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Alıntı Math4TheLife'den alıntı Mesajı göster
    Çok teşekkür ederim. 4. soru 3/4 olmalı, çözümünü bizim hoca yapmış da anlayan olmamış. Ona ve diğer sorulara bakabilecek olan varsa sevinirim.
    4.
    3 kız , 3 erkek var
    birinin erkek olduğu iki kişili seçimler EK,KE veya EE şeklinde olabilir ve bunların ihtimalleri de sırasıyla 3/6.3/5=3/10 , 3/6.3/5=3/10 ve 3/6.2/5=2/10 olur
    sorulan ihtimal de (3/10+3/10)/(3/10+3/10+2/10)=6/8=3/4 bulunur.

    hangi sorularınızın cevaplanması gerektiğini numara vererek belirtirseniz cevaplamaya çalışabiliriz.

  6. #6

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    1. Soru) x/y büyük olmalı 1/2 den demiş soruda.

    düşünelim : x 1 iken y 1 olsa 1/1 den olurdu 1/2 den buyuk olurdu fakat soruda rakamları farklı olmalı dediği icin 1 in pay kısmında (x te) olma sansı hic yok

    x 2 iken 2 ye 1 veya 2 3 gelir . 2 ye 2 gelmedi cunku rakamlar aynı olmamalı. burdan 2 ihtimal elimizde.

    x 3 iken 3 e 1 , 3 e 2 , 3 e 4 , 3 e 5 gelir (3 e 6 gelmez cunku 1/2 ye esit olur bu seferde .) elimizde 4 ihtimal burdna var.

    bu boyle hesaplandıgında bı oruntu yakalıyor . gerisini istersen hesaplayabilirsin. 1 icin = 0 2 icin=2 3 için=4 4 için=6 5 için =8

    burdan sonra oruntu tutmaz cunku 6 rakamını koydugunda 6/12 oranından kucuk olanları yazmaya basladın dıyelımki,12 bi rakam olmadıgından x 6 iken 8 x 7 iken 8 x 9 iken 8 ihtimal geliyor totalde hepsini topladıgımızda=52 eder.

    simdii,soruda bize 1/2 den buyuk olma olasılıgı demis biz 1/2 den buyuk olanları hesapladık 52 .

    olasılık konusunda olasılık hesaplarken herzaman uzay ı bılmen gerekir.

    simdide hic bi kural olmadan rakamlarla olusturulan rakamları farklı kac tane x/y yazarız onu hesaplayalım . bununda gene bi tanesini yaz kendın sonra 9 ile çarp 72 bulucaksın. mesela 1 rakami icin 1 e 1 dısında 8 tane geliyor bunu 9 ile çarp (9 rakam var cunku-0 olmadıgını unutma)
    72 eder.

    52/72=13/18

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Teşekkür ederim. Bu sorulara bakabilir misiniz?

    1- 5 siyah ve 6 beyaz top 3 torbaya dağıtılacaktır. Toplar torbaya istenildiği kadar atılabilir. Buna göre rastgele bir top çekildiğinde siyah olma olasılığı en çok kaçtır? (7/9)

    2- Bir kenar uzunluğu 2 cm olan bir düzgün altıgen içinden seçilen bir noktanın köşelere olan uzaklığının 1 cm ve 1 cm'den küçük olma olasılığı kaçtır? (√3π/9)

    3- (1+x)^6 açılımında rastgele seçilen iki terimin kat sayıları toplamının 25'ten büyük olma olasılığı kaçtır? (5/21)

    4- [x²+ (2n/x)]^7 ifadesinin açılımındaki kat sayıların aritmetik ortalaması 2^11 olduğuna göre n kaçtır? (3/2)
    Dream as if you'll live forever, live as if you'll die today...


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Permütasyon Kombinasyon Olasılık
    izmirboy bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 15 Mar 2014, 21:58
  2. Permütasyon, kombinasyon, olasılık
    Enesemre bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 9
    Son mesaj : 28 Şub 2014, 02:15
  3. Permütasyon, Kombinasyon ve Olasılık
    bb_06 bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 7
    Son mesaj : 23 Oca 2014, 23:34
  4. Permütasyon-Kombinasyon-Olasılık
    darthwader bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 12
    Son mesaj : 08 May 2012, 20:02
  5. Permütasyon,Olasılık,Kombinasyon
    theryan bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 05 Haz 2011, 16:29
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları