1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.dereceden özel denklemler

    1- √111111555556 (sayının tamamı karekök içindedir) ifadesinin ondalık yazılımında rakamların toplamı kaçtır?

    cevabı 19

    2- x+y+z= 1

    x²+y²+z²= 2

    x³+y³+z³= 3 ise x⁴+y⁴+z⁴ ifadesi kaça eşittir? cevap: 25/6

    3- x²+7x+1 ifadesini tam kare yapan x değerlerinin toplamı kaçtır? cevap: -7


    şimdiden teşekkürler. bir de 1. ve 2. soru tipleri lys de çıkar mı?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.soru için hiçbir yorum yapamıyorum ama 3.yü çözdüm
    3) x=0 ve x=-7 değerleri ifadeyi 1 e eşitliyo yani tam kare yapıyor

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    dikkat edilirse 34, 334, 3334 ... sayılarının karelerinin başında 1 sonunda 6 olmak üzere ortada içinde bulundurdukları 3 kadar 1 ve sonrasında yine bu kadar 5 içeriyor. kısaca bu sayının kökü 333334 olur ve rakamları toplamı da 19 olur

    2.
    https://www.matematiktutkusu.com/for....html#post7793 (Uğraşmak isteyenlere güzel bir denklem sorusu)

    3.
    şimdi çıkmam gerekiyor bunu biraz sonra çözebiliriz.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    3.
    verilen ifadeye t dersek
    x>8 olduğunda (x+3)²<t<(x+4)² olur ve t iki ardışık kare arasına gireceğinden tamsayı t bulunmaz
    benzer şekilde
    x<-15 için (x+3)²>t>(x+4)² olacağından tamsayı çözüm yine olmaz
    {-15,-14,...,7,8} sayıları için de deneyebiliriz (istersek yeni yorumlar yardımıyla eleme yapabiliriz ama hepi topu 26 tane sayı denemek zor olmasa gerek)
    sınırlar kesin sağlar , kalanları da deneyince işlem hatası yapmıyorsam
    -15,-8,-7,0,1,8 sağlıyor , toplam da -21 oluyor

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    bu son sorunun güzel bir çözümü muhakkak vardır ama şimdilik bununla idare edersiniz, uygun bir zamanda forumca bir çözüm bulunur.

    son olarak da ilk soru bana göre üniversite sınavında çıkabilecek seviyede , diğer ikisi ise çıkmaz diye düşünüyorum.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Hocam son sorunun çözümünü forumda gördüğümü hatırlıyorum veya başka bir forumda galiba şöyleydi incelersiniz hatırlarsınız galiba

    x²+7x+1=a² dersek

    x²+7x+1-a²=0 yapan tam sayı değerleri toplamı -b/a'dan bulunabilir.Dolayısıyla -7 yapar fakat çarpımları diye bir şey sorsaydı o zaman bir şey diyemezdik

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Hocam son sorunun çözümünü forumda gördüğümü hatırlıyorum veya başka bir forumda galiba şöyleydi incelersiniz hatırlarsınız galiba

    x²+7x+1=a² dersek

    x²+7x+1-a²=0 yapan tam sayı değerleri toplamı -b/a'dan bulunabilir.Dolayısıyla -7 yapar fakat çarpımları diye bir şey sorsaydı o zaman bir şey diyemezdik
    böyle yaparsanız sadece bu ifadenin a² gibi bir sayıya (ki burada a yı tamsayı olmaya zorlayan bişey yoktur) eşit olması durumunda oluşacak (bazen rasyonel bile olmayan) iki kökün toplamını bulmuş olursunuz. sorunun bunu sormadığını söyleyebiliriz sanırım.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    tabi bahsettiğiniz çözümün de forum linkini verirseniz orada ne yapılmış bakabiliriz.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Gerçekten hocam nerede gördüğümü hatırlayamıyorum sadece bu soruyu hatırlıyorum çözümünün de bu şekilde olduğu aklımda kalmış ama yanılıyor olabilirim

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    dediğim gibi o farklı bir sorunun çözümü olabilir ancak. bu soru bana göre o şekilde çözülmez.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. 2. dereceden denklemler
      deancorll, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 22 Ara 2013, 11:28
    2. 1.Dereceden Denklemler
      speedstyle, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 14 Mar 2012, 13:11
    3. I. Dereceden Denklemler
      Nazmiye, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 28 Şub 2012, 19:49
    4. 2.dereceden denklemler
      cixcocuk, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 10 Ağu 2011, 22:05
    5. 2.dereceden denklemler
      cixcocuk, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 10 Ağu 2011, 18:31
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları