1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Trigonometri

    cos(3Π/5)+cos(Π/5)=? cevap 1/2

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    cos ∏/5 = (√5+1)/4 (ezberimde vardı.)
    cos 3x = 4*cos³ x-3*cos x
    x = ∏/5 yerine yazıp; düzenleme yapınca cevap 1/2 bulunur.
    İ∫MİM İMZADIR.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    çözümünüz için teşekkürler ama tam anlayamadım.(√5+1)/4 bu nerden geldi?sınavda çıksa yapabileceğim başka bir çözüm yolu daha gösterirseniz mutlu olacağım.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    ilk önce dönüşüm formüllerinden alttaki kullanıyoruz.

    cosα+cosβ=2.cos
    α+β
    2
    .cos
    α−β
    2




    cos(3Π/5)+cos(Π/5)=2.cos(2Π/5).cos(Π/5)

    2.cos(2Π/5).cos(Π/5)=x olsun sol tarafta 2.sina.cosa elde edebilmek için eşitliği her iki tarafını sin(Π/5) ile çarpıyoruz.

    2.cos(2Π/5).cos(Π/5).sin(Π/5)=x.sin(Π/5)

    2.cos(Π/5).sin(Π/5).cos(2Π/5)=x.sin(Π/5)

    sin(2Π/5).cos(2Π/5)=x.sin(Π/5) [2.sina.cosa=sin2a dır ]

    2.sin(2Π/5).cos(2Π/5)=2.x.sin(Π/5) [her iki tarafı 2 ile çarpıyoruz.]

    sin(4Π/5)=2.x.sin(Π/5)

    4Π/5+Π/5=Π olduğundan sin(4Π/5)=sin(Π/5) olacaktır.

    sin(4Π/5)=2.x.sin(Π/5) [sadeleştirilirse]

    1=2.x

    x=1/2 yani cos(3Π/5)+cos(Π/5)=1/2 dir.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    teşekkürler

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    teşekkürler


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları