Karışık

1)a,b ∈ Z olmak üzere, (√2−2√3)²=a+b√6 olduğuna göre a+b kaçtır?
A)18 B)14 C)12 D)10 E)11
2)(x²−2x)²−2(x²−2x)−3 ifadesinin bir çarpanı aşağıdakilerden hangisi değildir?
A)x²−2x+1 B)x−3 C)x+1 D)x−1 E)−2x+1
3)Aşağıdakilerden hangisi. 2x+y=1 x²−y²−2xy=2 denklem sisteminin bir çözüm ikilisidir?
A)(4,−7) B)(6,−11) C)(−3,7) D)(−2,3) E)(−1,3)
4)|x−3y|=2 x²−2xy−3y²=6 denklem sisteminin çözüm kümesi kaç farklı (x,y) ikilisinden oluşur?
A)1 B)2 C)3 D)4 E)6
5)x²+x−1=0 denkleminin köklerinin küpleri toplamı kaçtır?
A)−4 B)−3 C)−1 D)3 E)4

1)parantezli ifadenin karesini alır isek
(√2−2√3)²=2-4√6+12
=14-4√6=a+b√6 buradan
a=14 ve b=-4 olur
a+b=10 bulunur.

2)
(x²−2x) ifadesine k diyelim. yerine yazar isek
k²-2k-3 olur. çarpanlarına ayırırsak
(k+1)(k-3) olur, ifadeyi tekrar yerine koyarsak

k+1 için => x²−2x+1 = (x-1)² buradan (x-1) ve (x²−2x+1) şıkkı elenir.
ve
k-3 için => x²−2x-3 = (x+1)(x-3) buradan da (x+1) ve (x-3) şıkkı elenir.

sonuç -2x+1 dir.

3)
2x+y=1 ifadesinde 2x i sola atarsak
y=1-2x olur. buradakini alıp x²−y²−2xy=2 deki y nin yerine koyarsak
x²-(1-2x)²-2x(1-x)=2 sistemini açıp xi bulursun. oradan y ye geçip sonuca ulaşabilirsiniz.

Diğer sorularıda çözümlerseniz çok sevinirim