ygs işçi problemleri -2 problem

1)Ali ile Burak , bir işi 15 günde bitirmektedir.Birlikte işe başladıktan 9 gün sonra,Ali işi bırakıyor. Kalan işi Burak 10 günde tamamladığına göre ; burak işin tamamını kaç günde bitirir? (cevap:25)

2)Erdem ile Erkan bir işi 6 günde bitiriyor. Erkan 2 gün, Erdem 5 gün çalıştığında,işin 8/15 i bittiğine göre,Erkan işin tamamını kaç günde bitirir? (cevap 10)

1)

Şimdi, Ali ile Burak birlikte çalıştıkları zaman, işin %100'ünü 15 günde bitiriyorlar. Öyleyse 9 günlük süre içinde işin % kaçını bitireceklerini bulalım. Oran orantı kullanarak;

15 %100
9 %x

Buradan x=60 çıkar. Demek ki işin %60'ı bitmiş. Geriye %40'ı kalmış. Bu kalan %40'ı da Burak 10 günde bitiriyorsa, demek ki işin %40'ı için 10 güne ihtiyacı var. O zaman %100'ü için kaç güne ihtiyacı olduğunu bulabiliriz.

10 %40
x %100

x=25 olur.

Şimdi Erdem ile Erkan birlikte çalıştıklarında bir işi 6 günde bitiriyorlar. Yani Erdem ve Erkan 6 gün çalışıyorlar. Erdem'in yaptığı işe y, Erkan'ın yaptığı işe x diyelim. Bu işi 6 gün boyunca ve birlikte yaptıklarından dolayı;

6x+6y=15/15 olur.

İkinci durumda Erkan 2 gün, Erdem 5 gün çalışmış ve işin 8/15'i yapılmış. O zaman;

2x+5y=8/15 olur. Elde ettiğim bu iki denklemi yok etme yöntemiyle çözdüğümde, y= 1/15 çıkar.

1/15'i yerine yazdığımda ise 6x=9/15 olur.

O zaman Erkan kendi başına 6 gün çalışınca işin 9/15'ini bitirebiliyormuş. Peki kaç gün çalışırsa 15/15'ini bitirebilir? Oran orantı ile bunu bulabiliriz;

6' da 9/15
x'te 15/15'tir.

x buradan 10 çıkar.

teşekkür ederim