1) I. kutuda 4 siyah 5 beyaz, II. kutuda 3 siyah 4 beyaz top vardır. I. kutudan rastgele bir top alınıp rengine bakılmadan II. kutuya atılıyor. II. kutudan rastgele alınan bir topun rengi siyahsa, I. den II. ye atılan topun da siyah olma olasılığı?
2) E={x: |x|≤4, x∈R} örnek uzayında seçilen bir noktanın [0,2] aralığına ait olma olasılığı? cvp:1/4
3) A, B ⊂ E olmak üzere, P(A∪B)=7/8 P(B')=3/4 P(A∩B)=1/6 olduğuna göre, P(A-B)=? cvp:5/8
4) 30 kişilik bir sınıfta 12 kişi kimya, 16 kişi fizik, 4 kişi de her iki dersten kalmıştır. bu sınıftan seçilen bir öğrencinin fizik dersinden kaldığı bilindiğine göre, kimya dersinden geçmiş olma olasılığı yüzde kaçtır?cvp:75
5) bir sınavda alinin başarılı olma olasılığı 3/4, betülün başarılı olma olasılığı 4/5 ve cerenin başarılı olma olasılığı 3/5tir. bu sınavda üçünden en az birinin başarılı olma olasılığı? a)9/25 b)16/25 c)8/9 d)14/15 e)49/50
2) E={x: |x|≤4, x∈R} örnek uzayında seçilen bir noktanın [0,2] aralığına ait olma olasılığı? cvp:1/4
3) A, B ⊂ E olmak üzere, P(A∪B)=7/8 P(B')=3/4 P(A∩B)=1/6 olduğuna göre, P(A-B)=? cvp:5/8
4) 30 kişilik bir sınıfta 12 kişi kimya, 16 kişi fizik, 4 kişi de her iki dersten kalmıştır. bu sınıftan seçilen bir öğrencinin fizik dersinden kaldığı bilindiğine göre, kimya dersinden geçmiş olma olasılığı yüzde kaçtır?cvp:75
5) bir sınavda alinin başarılı olma olasılığı 3/4, betülün başarılı olma olasılığı 4/5 ve cerenin başarılı olma olasılığı 3/5tir. bu sınavda üçünden en az birinin başarılı olma olasılığı? a)9/25 b)16/25 c)8/9 d)14/15 e)49/50
1) 2. torbadan garanti siyah çekecek o halde
tüm durum=BS+SS (B=Beyaz, S=Siyah)
bizden istenen=SS
BS durumuna bakalım
5/9.3/8=15/72
SS durumuna bakalım
4/9.4/8=16/72
tüm durum=15/72+16/72=31/72
bizden istenen=16/72
(16/72)/31/72=16/31
tüm durum=BS+SS (B=Beyaz, S=Siyah)
bizden istenen=SS
BS durumuna bakalım
5/9.3/8=15/72
SS durumuna bakalım
4/9.4/8=16/72
tüm durum=15/72+16/72=31/72
bizden istenen=16/72
(16/72)/31/72=16/31
2) |x|≤4
-4≤x≤4 arasındadır
bu tarz sorularda uzunluğa bakacaksınız -4 le 4 arasındaki uzunluk 8 tüm durumumuz 8
bizden istenen
[0,2] bunun da uzunluğu=2 o halde
2/8=1/4 olarak bulunur
-4≤x≤4 arasındadır
bu tarz sorularda uzunluğa bakacaksınız -4 le 4 arasındaki uzunluk 8 tüm durumumuz 8
bizden istenen
[0,2] bunun da uzunluğu=2 o halde
2/8=1/4 olarak bulunur
4) bunun için küme çizerseniz daha kolay yaparsınız
her ikisinden kalan 4 kişi
sadece kimyadan kalan 12-4=8 kişi
sadece fizikten kalan=16-4=12 kişi
fizikten toplam kalan 16 idi bunların 12 kişisi sadece fizikten kaldı ama kimyadan geçti o halde olasılığımız
12/16=3/4 olarak bulunur bunu da 25 genişletirseniz yüzde 75 i elde edersiniz
her ikisinden kalan 4 kişi
sadece kimyadan kalan 12-4=8 kişi
sadece fizikten kalan=16-4=12 kişi
fizikten toplam kalan 16 idi bunların 12 kişisi sadece fizikten kaldı ama kimyadan geçti o halde olasılığımız
12/16=3/4 olarak bulunur bunu da 25 genişletirseniz yüzde 75 i elde edersiniz
5) tüm durumundan hiçbirinin başarılı olamama durumunu çıkartırsanız en az biri mutlaka başarılı olur tüm durum=1 dir
alinin başarısız olma olasığı=1-3/4=1/4
betülün=1-4/5=1/5
cerenin=1-3/5=2/5 hepsini çarpacağız
1/4.1/5.2/5=1/50 tüm durumdan yani 1 den çıkartacağız
1-1/50=49/50
alinin başarısız olma olasığı=1-3/4=1/4
betülün=1-4/5=1/5
cerenin=1-3/5=2/5 hepsini çarpacağız
1/4.1/5.2/5=1/50 tüm durumdan yani 1 den çıkartacağız
1-1/50=49/50
yardımınız için çok teşekkür ederim 
3. soruma da birileri baksın lütfen çözemiyorum
3. soruma da birileri baksın lütfen çözemiyorum
mathematics21 22:32 08 May 2013 #7 3) P(B')=3/4 ise P(B)=1/4 tür.
P(A∪B) = 7/8
P(A)+P(B)-P(A∩B) = 7/8
P(A) + 1/4 - 1/6 = 7/8
P(A) = 7/8 - 1/4 + 1/6 = 19/24
Son olarak P(A-B) = P(A) - P(A∩B) = 19/24 - 1/6 = 15/24 = 5/8
P(A∪B) = 7/8
P(A)+P(B)-P(A∩B) = 7/8
P(A) + 1/4 - 1/6 = 7/8
P(A) = 7/8 - 1/4 + 1/6 = 19/24
Son olarak P(A-B) = P(A) - P(A∩B) = 19/24 - 1/6 = 15/24 = 5/8