Çarpanlara ayırma ve olasılık 5 soru

1)x²-y²-z²-2yz+x+y+z ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir ?

A)x+y-z B)x+y+z+1 C)x-y+z D)x-y+z+1 E)x-y-z+1 (Cevap.E)

2)(a+b+1)³-a³-b³-3(a+b)(a+1)(b+1) ifadesinin eşiti nedir?

A)-2 B)-1 C)0 D)1 E)2 (Cevap.D)

3)x,y gerçel sayıları için 5x²+y²+4x-4xy-5 ifadesinin en küçük değeri nedir?

A)-9 B)-5 C)0 D)5 E)14 (Cevap.A)

4) [(a²+b²)/2ab(a-b)+(a-b)³].(1/a²-b²) ifadesinin sade hali nedir?

A)a-b B)a+b C)a²-b² D)a²+b² E)b-a (Cevap.B)

5)Bir torbada 8 kırmızı 3 mavi top vardır. Toplar, seçilen toplar geriye konulmaksızın, birer birer torbadan çekilmektedir. Altıncı top çekildekten sonra, tüm mavi topların çekilmiş olma olasılısı nedir ?(Cevap:4/33)

C.3


y²-4xy+4x² + x²+4x-5
(y-2x)²+(x+2)²-9

Tam kareler en az 0 olacağından bu ifadenin en küçük değeri -9 olur.

svsmumcu26'den alıntı:

C.3


y²-4xy+4x² + x²+4x-5
(y-2x)²+(x+2)²-9

Tam kareler en az 0 olacağından bu ifadenin en küçük değeri -9 olur.

Teşekkür ederim :)

1.) x²-(y²+2yz+z²)+x+y+z

=x²-(y+z)²+x+y+z

=(x-y-z).(x+y+z)+x+y+z

=(x+y+z).(x-y-z-1)

olur.

matplus'den alıntı:

1.) x²-(y²+2yz+z²)+x+y+z

=x²-(y+z)²+x+y+z

=(x-y-z).(x+y+z)+x+y+z

=(x+y+z).(x-y-z-1)

olur.

Teşekkürler:)

4. soruda bir hata var mı

khorkhurt'den alıntı:

4. soruda bir hata var mı

Büyük ihtimalle yok soruyu kitaptan aldım konrol de ettim doğru yazmışım :)

2.) [(a+b)+1]³-a³-b³-3.(a+b).(a+1).(b+1)

= (a+b)³+3.(a+b)²+3.(a+b)+1-a³-b³-3.(a+b).(a+1).(b+1)

= a³+b³+3a²b+3ab²+3(a+b)²+3.(a+b)+1-a³-b³-3.(a+b).(a+1).(b+1)

= 3a²b+3ab²+3.(a+b)²+1-3.(a+b).(a+1).(b+1)

= 3ab(a+b)+3.(a+b)²+1-3.(a+b).(a+1).(b+1)

= 3.(a+b).[ab+a+b]+1-3.(a+b).[ab+a+b]

= 1

matplus'den alıntı:

2.) [(a+b)+1]³-a³-b³-3.(a+b).(a+1).(b+1)

= (a+b)³+3.(a+b)²+3.(a+b)+1-a³-b³-3.(a+b).(a+1).(b+1)

= a³+b³+3a²b+3ab²+3(a+b)²+3.(a+b)+1-a³-b³-3.(a+b).(a+1).(b+1)

= 3a²b+3ab²+3.(a+b)²+1-3.(a+b).(a+1).(b+1)

= 3ab(a+b)+3.(a+b)²+1-3.(a+b).(a+1).(b+1)

= 3.(a+b).[ab+a+b]+1-3.(a+b).[ab+a+b]

= 1

Teşekkür ederim :)

2) ben de biraz farklı düşündüm
(a+b+1)³-3(a+b)(a+1(b+1)=a³+b³+1³ dedim
a³+b³+1-a³-b³=1 çıkar

khorkhurt'den alıntı:

2) ben de biraz farklı düşündüm
(a+b+1)³-3(a+b)(a+1(b+1)=a³+b³+1³ dedim
a³+b³+1-a³-b³=1 çıkar

(a+b+1)³-3(a+b)(a+1)(b+1)=a³+b³+1 olduğunu nasıl bulduk

pardon öyle olmuyor yanlış düşünmüşüm

khorkhurt'den alıntı:

pardon öyle olmuyor yanlış düşünmüşüm

Hayır doğru düşünmüşsün öyle oluyor yoksa cevap 1 olmazdı :)

Böyle soruları görünce direk pas geçiyorum ben.Bi amaca gütmeyen saçma sorular diyebilirim , tek amaç var insanları uğraştırmak.Daha güzel sorular olabilirdi diye düşünüyorum.
Bu soruları olimpiyat kitabından mı aldınız? :)

4 ve 5 sorularıma da bakabilir misiniz :)

svsmumcu26'den alıntı:

Böyle soruları görünce direk pas geçiyorum ben.Bi amaca gütmeyen saçma sorular diyebilirim , tek amaç var insanları uğraştırmak.Daha güzel sorular olabilirdi diye düşünüyorum.
Bu soruları olimpiyat kitabından mı aldınız? :)

Öğretmenimizin bir yayınevinin ygs soru bankasından alınmış testlerden oluşturduğu fasikülden yapamadıklarım :)

https://img811.imageshack.us/img811/...at08022013.png

Arada bölü yok çarpı var. Yazım hatası olmuş olabilir çok doğru bir kitap değil zaten :) Teşekkür ederim :)

5. soru güncel

sentetikgeo'den alıntı:

5. soru güncel

5.
8 tane K ve 3 tane M nnin sıralamalarından kaçta kaçında 3 tane M de ilk 6 sırada bulunur
C(6,3)/C(11,3)=6.5.4/(11.10.9)=4/33

çok teşekkür ederim uzun süre bu soruyla uğraştım :)