Permütasyon

1-)

2-)

3-)

4-)

5-)

6-)

7-)

8-)

9-)

_______________________________________

1.
Burada 7 harf var ikisi aynı 7!/2! kadar dizilirler.

2.
(a,b,c,d) pantolonu olsun.
(e,f,g,h) tişört olsun.
(k,l,m) şapka olsun.

Normalde 48 durum vardır
Bu ikisinin birlikte giyildiği (a ve k birlikte giyilmemeli olduğu duruma bakıyoruz) (a,b, tişört durumu vardır) 4 tişört seçebilir.
48- 4 = 44 durum vardır.

3.
6nın bikez geçtiği durumlara bakalım.
6nın başta olduğu durumlar 6 _ _ => geri kalan boşluklara 9.9 = 81 sayı yazılabilir.
ortada olduğu durum _ 6 _ => 8.9 => 72 durum
sonda olduğu durum _ _ 6 => 8.9 => 72 durum
144+81=225 durum vardır.

6nın iki kez geçtiği durumlara bakalım.
66 _ => 9 sayı
6_6 => 9 sayı
_ 66 => 8 sayı

26 sayı bulunur.
225+26 = 251+6nın üçkez geçtiği bi durum = 252 durum yani.

4.
(0,2,3,6,7,9)
5.Soruya bakınız aynı mantık.

5.
(0,1,4,7,9) , 4 ile tam bölünecekmiş son basamak 04 olabilir , yada 40 olabilir.vs.vs durmlara bakalır.Örneğin ;

_ 04 => başa 3 sayı gelebilir. 3! kadar dizilirler 6 tane
_ 40 => başa 3 sayı gelebilir. Yine 6 tane
6.2 =12 durum vardır.

6.
(0,1,2,3,4,5) rakamlarıyla tüm basamakları farklı olanları çıkaralım.
3 basamaklı 5.6.6 = 30.6=180 sayı vardır.
3 basamaklı rakamları farklı olanlar 5.5.4 = 100 tane vardır
180-100 = 80 tane

7.
(a,b,c,d,e,f) harflerimiz 6 taneden 4ünü seçsek yeter artan sırada tek bi dizilim olcaktır.
C(6,4) = 15 tane yani.

8.
4 farklı matematikten 2sini seçelim.C(4,2)=6 biçimde , 3 fizikten 2sini seçelim.C(3,2) , 2 sosyalden birini seçelim.C(2,1) şimdi sıralayalım 5! şekilde sıralanırlar. 6.3.2.5! = 6!.6 biçimde sıralanır.

9.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ yerimiz var.Belli iki futbolcuya a ve b diyelim.Bunlar için 3 yer seçeceğiz ama yanyana olcak.
(_ _ _) _ _ şeklinde 9 durum vardır.
(a_b) _ _ bide a ile b yer değiştirir 2! kadar diğer 9 yerede kalanları 9! kadar yerleştiririz. 9!.9.2! durum vardır.

Teşekkürler

Rica