1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Karışık

    1) 2x+4=x² olduğuna göre, x²-4/x³-8 ifadesinin değeri kaçtır? (1/4)

    2) x reel sayıdır. x²-1=4|x+1| denkleminin çözüm kümesi nedir? (-3, -1, 5)

    3) x²-3x+1=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ dir. Buna göre, x₁√x₁ + x₂√x₂ kaçtır? (2√5)

    4) 2x²-7x-1=0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂ olduğuna göre, 2x₁²-7x₁+6x₂²-21x₂ işleminin sonucu kaçtır? (4)

    5) p(x)=mx⁴+3x³-2x²+nx+k polinomunun iki katlı bir kökü x=3 olduğuna göre, m ile n arasındaki bağıntı nedir? (108m+n+69=0)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.3

    √x₁ =m olsun
    √x₂=n olsun.

    m²+n²=3
    m².n²=1 verilmiş.(m.n=1)

    İstenilen m³+n³ = (m+n).(m²+n²-mn)
    ->

    (m+n)²=m²+n²+2mn
    (m+n)²=3+2
    m+n=√5 bulunur.

    ________________________
    (m+n).(m²+n²-mn)
    √5.(3-1)=2√5

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1

    (x-2).(x+2)/(x-2).(x²+2x+4) şeklinde çarpanlarına ayıralım bi.

    (x+2)/(x²+2x+4) haline gelir

    2x+4=x² verilmiş

    (x+2)/(4x+8) = (x+2)/4(x+2) = 1/4 bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.5


    2 Katlı bir kökü olduğuna göre demek ki P(x) , (x-3)² ile tam bölünüyor.Demekki , P(3)=0 , P'(3)=0 olmalı.(P'(x)-> 1.Türevi)

    P(3)=0 ise , 81m+81-18+3n+k = 0
    P'(3)=0 ise , P'(x)'i bulalım ilk bi , 4mx³+27x²-4x+n
    P'(3)=0 ise , => 108m+27.9-4.3+n = 0 olmalı diyip

    Bu ikisi arasında bağıntı kurarsanız 108m+n+69=0 bulunuyor.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.4


    İlk bakışta amanın ! Bu ne gibi bir görüntü oluşturuyor zihinde hal bu ki çok kolay bir soru

    Şöyle , x₁ bu denklemin bir kökü değil mi ? Evet.O halde yerine koyunca sağlamalı.

    2x₁²-7x₁=1 olur.

    Şimdi , x₂ bu denklemin bir kökü değil mi ? O da evet , O halde bu da yerine koyunca sağlamalı.

    2x₂²-7x₂=1 olur.Soruda istenen bunun 3 katı yani 3 , baştada 1 bulmuştuk toplarsak 4 bulunur cevabımız.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C.2

    Bunu da çözelim ve nokta koyalım artık.

    Şimdi , |x+1|=0 ise , |x+1|>0 ise , |x+1|<0 ise durumlarına bakalım.

    |x+1|=0 ise , x=-1 bulunur ki bir kök buradan geldi.(-1)

    |x+1|>0 ise , (x-1).(x+1)=4.(x+1) => x-1=4 , x=5 , bir kök burdan geldi (+5)

    |x+1|<0 ise , işaret değiştirir tabi. (x+1).(x-1)=-4.(x+1) => x-1=-4 , x=-3 bulunur.(-3)

    O halde ÇK.=>{-1,5,-3}

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    4. soru gerçekten sormaya değer değilmiş hiç görmediğim bi soru tipiydi bu yüzden yapamamıştım Çok teşekkürler

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    4. soru gerçekten sormaya değer değilmiş hiç görmediğim bi soru tipiydi bu yüzden yapamamıştım Çok teşekkürler
    Rica ederim.Evet.Biraz dikkat sadece

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Ayrıca bu tür sorulardan çözümlü örnekler bölümümzde var bakabilirsiniz.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları